Eccentricity, Ellipticity   이심률, 타원율

(2018-04-22)
1. 이심률 (Eccentricity)원추곡선(원,타원,포물선,쌍곡선)에서 초점과 준선과의 거리 比
     - 모양이 타원체인지 평평한지 정도를 나타냄
        . 이심률이 클수록, 직선에 더 가까워짐 (평평함)
        . 포물선,타원,쌍곡선의 경우에 이심률이 클수록, 더 평평해짐


2. 이심률 표현

  ㅇ  e = (초점들 사이 거리) / (장축 꼭지점들 사이 거리)
          = (초점 거리) / (준선 거리) = c / a

     

     - 준선(Directrices) 
        . 원점으로부터 거리가 ±a/e가 되는 점에서 장축(major axis)과 수직을 이루는 선


3. 원뿔곡선(원,타원,포물선,쌍곡선)에서 이심률

  ㅇ 원(Circle) 이심률 
     -  e = 0 
     -  (준선 거리 a = ∞, 초점 거리 c = 0)

  ㅇ 타원(Ellipse) 이심률 = 타원율 (Ellipticity)
     -  0 < e < 1 
        . 
     -  (2개 초점, 2개 준선)
     -  타원 방정식 표준형 : x2/a2 + y2/b2 = 1 (a > b > 0) 

  ㅇ 포물선(Parabola) 이심률
     -  e = 1
        .  e = c / a = 1
     -  (1개 초점, 2개 준선) 
     -  포물선 방정식 표준형 : y2 = 4 a x

  ㅇ 쌍곡선(Hyperbola) 이심률
     -  e > 1
        . 
     -  (2개 초점, 2개 준선)
     -  쌍곡선 방정식 표준형 : x2/a2 - y2/b2 = 1 (a,b > 0)


[직선,곡선,평면,곡면] 1. 직선 2. 곡선 3. 평면 4. 곡면 5. 매개 곡선 6. 원뿔 곡선 7. 타원 8. 쌍곡선 9. 이심률 10. 곡률 11. 편평률 12. 사이클로이드

 
        최근수정     요약목록     참고문헌