Equation of Motion   운동 방정식

(2019-10-31)
1. 운동 방정식 (Motion Equation) 

  ㅇ 물체의 운동물리량(위치,속도,가속도)의 시간 변화에 따라 기술하는 방정식
     - 위치에 대한 2계 미분방정식으로 표현됨

  ㅇ 보통, 직간접적으로 뉴튼의 운동법칙(뉴튼의 제2법칙)으로부터 유도됨
     - 뉴튼의 운동법칙(뉴튼의 제2법칙)은, ,질량,가속도 관계식 F = ma 로써 표현됨
        . 위치,속도,시간으로 표현된 가속도에 관한 식 a(x,v,t) = F/m 으로도 표현 가능
           .. 여기서,  F는 질량 m인 입자에 가해지는 

  ㅇ 한편, 파동의 관점에서 움직임에 대한 방정식은, ☞ 파동방정식, 슈뢰딩거 방정식 등 참조


2. 기초적인 운동 방정식의 例병진 운동  :  직선 또는 곡선으로 움직이는 운동
     - (힘 평형)       ∑모든 외력 F = ma   (F: , m: 질량, a: 가속도)
        . 가속도 사이의 관계식
     - 주요 관련 변수  :  질량,가속도,속도,변위 등

  ㅇ 회전 운동  :  고정 축 둘레의 운동
     - (모멘트 평형)   ∑모든 외력 T = Iα   (T: 토크, I: 관성능률, α: 각가속도)
        . 각가속도토크 사이의 관계식
     - 주요 관련 변수  : 관성능률,각가속도,각속도,각변위 등

  ㅇ 진동 운동  :  한정된 공간(계)에서의 주기적인 떨림
     - 운동 방정식 :  
        . 진동 변위 Ψ와 고유주파수 ωo와의 관계식으로 표현됨   ☞ 조화진동 운동방정식 참조
     - 주요 관련 변수  :  공진주파수,강성도,질량,변위
3. 최종적인 운동 방정식의 유도

  ※ 최종적으로 유도되는 운동 방정식들은,   ☞ 자유낙하운동,포물선운동,단순조화운동방정식 등 참조
     - 처음의 운동 방정식에서 (외부력,복원력 등)을 상쇄 또는 다른 물성 변수로 대체시켜,
     - 즉, 일정 값을 갖는 을 고려대상에서 빠지게 하고, (단, 마찰력저항력/감쇠력은 제외)
     - 주로, 물체의 성질(질량,탄성 등) 및 변위,가속도,주파수,초기조건 등 만으로 표현
        . 참고 例) ☞ 2차 시스템 등 참조

  ㅇ 자유도운동 방정식 관계
     - 주어진 문제를 풀기 위해서는 자유도와 똑같은 수의 방정식이 필요함


4. 운동 방정식의 풀이운동 방정식을 만족하는 시간 t의 함수를 구하는 것
     - 결국, 운동예측하는 것 = 2계 미분방정식의 해를 구하는 것

  ㅇ 운동 방정식 해의 형태
     - 일반해로 표현되나,
     - 이로부터 초기조건에 따라 개개의 구체적인 운동을 보여주는 해(특수해)가 결정되어짐

  ㅇ 고전 역학에서는, 물체의 운동 상태(위치 및 운동량)를 운동 방정식으로 완벽히 묘사 가능


[일반역학] 1. 라그랑지안,해밀토니안 2. 일반화 좌표 3. 달랑베르 원리 4. 운동방정식
  1.   기술공통
  2.   기초과학
  3.   진동/파동
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전기전자공학
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   공업일반(기계,재료등)
        1. 기술,공학 이란?
    1.   역학
          1. 역학
      1.   역학 용어
      2.   정역학,고체(재료)역학
      3.   동역학
      4.   유체역학
      5.   열역학
      6.   통계역학
      7.   일반역학
        1.   1. 라그랑지안,해밀토니안
            2. 일반화 좌표
            3. 달랑베르 원리
            4. 운동방정식
    2.   기계공학
    3.   재료
    4.   측량/측위/항법
    5.   소방학
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     요약목록     참고문헌