Logic Expression   논리 식, 논리 표현식

(2020-09-13)

논리 기호, 논리 부호, 연결사, 논리 표식, iff, 필요충분조건, 필요조건, 충분조건

1. 논리식 (Logical Expression)명제 연산을 기호들의 식으로 나타낸 것 
     - 복합 명제수학적 표현
        . 논리 규칙의 수식화

  ※ [참고] 
     - 2치 논리 대수에 적용한 것에 대해서는, ☞ 부울대수, 부울식 참조
        . 기본 : AND,OR,NOT, 확장 : NAND, NOR, XOR, XNOR 등
     - 컴퓨터 프로그래밍에서는, ☞ 연산자를 사용한 조건문(조건식) 참조


2. 논리식의 구성 요소들 (논리 기호)명제 문자 (Proposition Letter)  : p, q, r, ...

  ㅇ 결합자/연결사 (Connective, Logical Operator)  : ∧, ∨, ¬, →, ↔ 
     - 단순명제를 이어서 복합명제로 만들 수 있는 논리 기호

  ㅇ 괄호 (Parentheses)  : (, )

  ㅇ 동치 (Equivalence)  : ≡
     - 모든 경우에 명제 A,B의 논리값이 같을 때, A ≡ B 라 표기하고,
     - 이때, A는 B와 논리동치(logically equivalent)라고 함 

  ㅇ 한정사 (Quantifier) : ∀, ∃


3. 논리 명제 간의 결합 (연결사/결합자 : Connectives)

  ㅇ 또한,그리고 (Conjunction) : ∧
     - `p ∧ q`는, `p 이고 또한 q 이다`        ☞ 논리연산자(논리곱) 참조

  ㅇ 또는,혹은 (Disjunction) : ∨
     - `p ∨ q`는, `p 이거나 혹은 q 이다`      ☞ 논리연산자(논리합) 참조

  ㅇ 부정 (Negation) : ¬  또는  ~
     - `¬ p`는, `p 가 아니다`                 ☞ 논리연산자(논리부정) 참조

  ㅇ 조건 (Conditional), 함의 (Implication)  : →  또는  ⇒      ☞ 조건 명제 참조
     - `가정/전제` → `결론/결과` 
        . 가정 명제와 결론 명제를 연결하는 특정한 형태의 주장
 
  ㅇ 동치,쌍조건 (biconditional or equivalent) : ↔
     - (p → q) ∧ (q → p)인 경우를 말함


4. 필요조건, 충분조건, 필요충분조건

  ㅇ 필요조건 및 충분조건 
     - 만일, p → q가 참이라면, 
        . p는 q가 되기위한 충분조건(sufficient condition) 이라고 함
        . q는 p가 되기위한 필요조건(necessary condition) 이라고 함

  ㅇ 필요충분조건 
     - 만일, p ↔ q가 참이라면, 
        . p는 q가 되기위한 필요충분조건(necessary and sufficient condition) 이라고 함
     - 따라서, 필요충분조건은,
        . 둘 다 같음 
        . 즉, 가정 명제와 결론 명제가 동일함
        . 함의(→)와 그 역(←)이 동시에 성립
     - 필요충분조건의 표기 : ↔ , ⇔ , iff (if and only if)


[수리논리(논리기호 등)] 1. 수리 논리학 2. 논리식 3. 조건 명제 4. 부정 5. 논리합,논리곱 6. 한정사
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
        1.   집합
        2.   논리
              1. 논리
              2. 명제(proposition)
              3. 술어(predicate)
              4. 공리(axiom)
              5. 정리(theorem)
              6. 정의(definition)
              7. 동치(equivalence)
          1.   추론,논증
          2.   수리논리(논리기호 등)
            1.   1. 수리 논리학
                2. 논리식
                3. 조건 명제
                4. 부정
                5. 논리합,논리곱
                6. 한정사
        3.   관계
      3.   해석학(미적분 등)
      4.   대수학
      5.   확률/통계
      6.   수치해법
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  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        요약목록     참고문헌