Gamma Function, Factorial Function   감마 함수, 계승 함수, 차례곱 함수

(2019-11-16)

Factorial, 계승, 팩토리얼

1. 계승, 계승 함수, 감마 함수 이란?

  ㅇ 계승 (Factorial, 階乘)
     - 1부터 n개의 양의 정수(자연수)를 모두 곱한 것으로, n!로 나타냄
        . n(n-1)(n-2)(n-3)...(2)(1) = n!

     * [참고]
        . 계승 사용 例) 순열, 이항계수 등
        . n이 커지면, 그 값이 급격히 커져 이에대한 근사값은, ☞ 스털링 공식 참조

  ㅇ 계승 함수, 차례곱 함수 (Factorial Function)
     - 계승(Factorial)의 개념을, 복소수까지 확장한 함수
          

  ㅇ 감마 함수 (Gamma Function)
     - 계승 함수를 보다 일반화시킨 함수
        . n이 정수일 때  : 계승 함수
        . n이 정수가 아닌 임의 수 p일때  : 감마 함수


2. 감마 함수

  ㅇ 감마함수 정의
     -  p > 0
       
     -  p ≤ 0
       

  ㅇ 주요 성질 : 회귀관계(recursion) 
     
     - 아래의 계승함수 정의에 의거 유도됨
       

  ㅇ 주요 공식
     


[특수함수] 1. 특수 함수 2. Legendre 함수 3. Stirling 근사식 4. 감마 함수 5. 베셀 함수
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
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            1. 해석학
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          1.   미분방정식 기초
          2.   초기값문제,경계값문제
          3.   1계 미분방정식
          4.   2계(고계) 미분방정식
          5.   급수해법
          6.   편미분방정식
          7.   특수함수
            1.   1. 특수 함수
                2. Legendre 함수
                3. Stirling 근사식
                4. 감마 함수
                5. 베셀 함수
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