Gamma Function, Factorial Function   감마 함수, 계승 함수, 차례곱 함수

(2019-11-16)

Factorial, 계승, 팩토리얼

1. 계승, 계승 함수, 감마 함수 이란?

  ㅇ 계승 (Factorial, 階乘)
     - 1부터 n개의 양의 정수(자연수)를 모두 곱한 것으로, n!로 나타냄
        . n(n-1)(n-2)(n-3)...(2)(1) = n!

     * [참고]
        . 계승 사용 例) 순열, 이항계수 등
        . n이 커지면, 그 값이 급격히 커져 이에대한 근사값은, ☞ 스털링 공식 참조

  ㅇ 계승 함수, 차례곱 함수 (Factorial Function)
     - 계승(Factorial)의 개념을, 복소수까지 확장한 함수
          

  ㅇ 감마 함수 (Gamma Function)
     - 계승 함수를 보다 일반화시킨 함수
        . n이 정수일 때  : 계승 함수
        . n이 정수가 아닌 임의 수 p일때  : 감마 함수


2. 감마 함수

  ㅇ 감마함수 정의
     -  p > 0
       
     -  p ≤ 0
       

  ㅇ 주요 성질 : 회귀관계(recursion) 
     
     - 아래의 계승함수 정의에 의거 유도됨
       

  ㅇ 주요 공식
     


[특수함수] 1. 특수 함수 2. Legendre 함수 3. Stirling 근사식 4. 감마 함수 5. 베셀 함수

 
        최근수정     요약목록     참고문헌