Vector Differential Operator   벡터 미분 연산자

(2019-10-22)

Dell Operator, 델 연산자

1. 벡터 미분연산자(Vector Differential Operator) = 델 연산자(Dell Operator) : ∇벡터편미분연산자 형태로 나타낸 것
     - 즉, 그 자체로는 벡터가 아니지만, 이를 스칼라 함수에 사용되면 벡터가 됨
        .  ∇  =  (∂/∂x) ax + (∂/∂y) ay + (∂/∂z) az

     - 응용 : 들에 대해 다양한 미분 연산을 하는데 쓰여짐

  ※ 한편, 스칼라 미분연산자는,
     -  Dx = d/dx, Dy = dy/dx 같은 형태를 말함


2. 벡터 연산에서, 델 연산자(∇)의 사용 例

  ㅇ  ∇Ψ = grad Ψ  :  스칼라 Ψ의 기울기 연산(Gradient Operation) => grad 연산자
  ㅇ  ∇·A = div A :  벡터 A발산(Divergence) => div 연산자
  ㅇ  ∇×A = curl A :  벡터 A회전(Curl) => curl 연산자
  ㅇ  ∇2 Ψ = ∇·∇ Ψ = div grad Ψ :  스칼라 Ψ의 Laplacian => laplacian 연산자


3. 좌표계별 델 연산자 직각 좌표계
     원통 좌표계
     구 좌표계
     


[스칼라장,벡터장 연산] 1. 장(Field) 2. 델 연산자 3. 기울기 연산 (grad) 4. 기울기 벡터장 5. 발산 연산 (div) 6. 회전 연산 (curl) 7. 라플라시안 (div grad) 8. 텐서

 
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