1. 식 (式, Expression) 이란?
ㅇ 수, 변수(미지수), 연산 으로 나타낸 것
- 수학적인 양(量)들 간의 관계를 표현
※ [참고] 컴퓨터 프로그램 상의 수식은, ☞ 표현식 참조
2. 식(式)의 구분
ㅇ 등식 (等式)
- 항등식
- 방정식
. 미지수 방정식
. 함수 방정식
.. 미분 방정식
.. 적분 방정식
.. 미분 적분 방정식
.. 기타 방정식 등
ㅇ 부등식 (不等式)
ㅇ 논리식 (論理式)
3. 식(式)의 유형
ㅇ 항등식 (恒等式, Identity Relation)
- 변수(미지수)의 값에 상관없이 항상 성립하는 식
ㅇ 방정식 (方程式, Equation)
- 미지수(unkown variable,변수)를 포함한 식으로써,
- 양 변(두 식) 사이에 등호를 넣은 식(등식)
* 변수 (즉,양(量)들) 간에 관계를 나타내며, 그 내용이 참이라고 증명되는 식
. 특히, 미지수(변수)의 값을 알아내라고 요구하는 문제
ㅇ 부등식 (不等式, Inequality)
- 두 수 또는 두 식의 대소 관계를 부등호로 나타낸 식
4. 방정식의 종별
ㅇ 함수 방정식 (函數方程式, Functional Equation)
- 주어진 방정식을 만족시키는 함수 형태의 해를 찾는 문제
. 例) 미분 방정식, 적분 방정식, 미분 적분 방정식
ㅇ 미분 방정식 (微分方程式, Differential Equation)
- 방정식 안에 1 이상의 도함수 또는 편도함수를 포함하는 함수 방정식
ㅇ 적분 방정식 (積分方程式, Integral Equation)
- 방정식 안에 적분을 포함하는 함수 방정식
ㅇ 미분 적분 방정식 (微分積分方程式, Differential Integral Equation)
- 방정식 안에 미분,적분 모두를 포함하는 함수 방정식
ㅇ 연립 방정식 (聯立方程式, Simultaneous Equation)
- 2 이상의 미지수를 포함하는 2 이상의 방정식으로 된 방정식 계(系)
5. 방정식의 풀이 및 해,근 (解,Solution, 根,Root)
※ ☞ 방정식의 풀이 참조
- 방정식의 목표는, => 방정식의 풀이
- `방정식을 푼다`는, => `방정식의 해를 구한다` 와 같음
- 등식을 성립시키는 미지수의 특정한 값은, => `해 또는 근` 임
6. 수학적 모델링 (Mathematical Modeling)
ㅇ 자연/사회 현상 및 그 변화를 예측할 수 있는 수학적 모델을,
- 단순한 방정식으로 표현하는 것을 말함 ☞ 운동방정식 등 참조
ㅇ 例) 물리/역학에서, 기본 방정식들
- 연속 방정식 : 질량 보존 원리를 수학적으로 표현
- 운동량 방정식 : 뉴튼의 제2법칙을 수학적으로 표현
- 에너지 방정식 : 에너지 보존 원리를 수학적으로 표현