Differentiator, Differential Circuit, Integrator, Integration Circuit   미분기, 미분회로, 미분연산, 적분기, 적분회로, 적분연산

1. 미분기 (Differentiator), 미분회로 (Differential Circuit)

  ㅇ 신호에 대한 미분 연산을 전기 회로적으로 수행
     - 입력 신호 파형의 시간 미분(시간 변화율)에 비례하여 출력을 발생

  ㅇ 미분기 해석
     - 펄스응답의 관점에서  =>  저항 양단의 출력 전압을 얻는 `직렬 RC 회로`
       

     - 주파수응답 관점에서  =>  고역통과필터(HPF) 회로
        . 주파수에 선형적으로 비례                                           ☞ FM 복조 참조
           ..  H(jω) = jω = j2πf = 2π |f|∠90˚
               

     - 이산시간시스템 관점에서  =>  y[n] = x[n] - x[n-1]
          

  ㅇ 미분기 응용 例)
     - 구형파 앞과 끝의 순간(leading edge,trailing edge)을 검출시키는 회로
     - 램프 신호 입력으로부터 구형파 출력을 발생시키는 회로 등

  ㅇ 미분기 회피 例)
     - 고주파 성분이 많은 잡음이 합쳐진 신호에 미분기를 적용하면, 잡음이 압도적이므로 부적절함
        . 이런 경우 대부분 적분기를 적용함 ☞ 상관수신기 등 참조


2. 적분기 (Integrator), 적분회로 (Integration Circuit)

  ㅇ 신호에 대한 적분 연산을 전기 회로적으로 수행
     - 입력 신호 파형의 시간 적분에 비례하여 출력을 발생

  ㅇ 적분기 해석
     - 펄스응답의 관점에서  =>  커패시터 양단에서 출력 전압을 얻는 `직렬 RC 회로`
        . 커패시터 충전과 방전의 속도는 RC 시정수에 의해 결정됨
        . 커패시터 양단의 전압은 순간적으로 변화될 수 없고,
          지수함수적으로 서서히 변화됨
          

     - 회로 미분방정식 관점에서  =>  {# RC \frac{dv_i(t)}{dt} + v_i(t) = v_o(t) #}   

     - 주파수응답 관점에서  =>  저역통과필터(LPF) 회로
        . 주파수에 역 비례  :  H(jω) = 1/jω

     - 잡음 관점에서  =>  가우시안 잡음에서 평균(적분)을 취하면 `0`(잡음 소멸)이 됨