Q Function, Gaussian Integral   Q 함수

(2018-08-07)
1. Q 함수 이란?가우시안 확률분포를 규격화한 표준 정규분포(평균이 0, 분산이 1 인 경우)에서, 
     - 정규화된 꼬리 확률 적분값을 보다 쉽게 구하는 함수
        . Q 함수를 이용하면 확률 값을 용이하게 계산할 수 있음

  ㅇ 가우시안 확률분포의 한쪽 꼬리 아래 면적을 나타냄
     - 랜덤변수 X가 x 보다 큰 확률 면적


2. Q 함수 표현식 및 분포

    


3. Q 함수 성질

  ㅇ  Q 함수 적분식에 대해 해석적으로 값을 얻을 수 없음                    ☞ Wikipedia 참조
      - 과거에는, 일일이 수작업에 의해 수치적으로 값을 얻어서,
         . 이를 표로써 정리하여 놓고 찾아서 사용함 
      - 요즈음은, 수치해석용 컴퓨터 프로그램으로 쉽게 값을 얻을 수 있음

  ㅇ  오류함수와 다음의 관계 있음
       

  ㅇ  Q(-x) = 1 - Q(x)

  ㅇ  erf(0) = 0  → Q(0) = 1/2

  ㅇ  erf(∞) = 1  → Q(∞) = 0


[표준 정규분포] 1. 표준 정규분포(Z 분포) 2. 표준화 변량, z 값 3. Q 함수 4. 오차함수

 
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