Moving Average, Running Average, Simple Moving Average   이동 평균, 단순 이동평균

(2019-12-07)

Moving Average Filter, 이동평균 필터

1. 이동 평균 (Moving Average)

  ㅇ 2 이상의 연속된 데이터 값(입력 값)의 평균을 계속적으로 계산해내는 평균화 방법

  ㅇ 이동 평균의 종류
     - 이동 평균을 구하는 평균화 방식에 따라,
     - 단순 이동 평균(단순평균), 가중 이동 평균(가중평균), 기하 이동 평균(기하평균),
       지수 이동 평균 등이 있음


2. 이동 평균을 하는 이유단순 평균이 데이터의 변화 예측을 오도할 수 있는 문제점 개선을 위해 설계된 기법
     - 장래 관련성이 있다고 생각되는 최근 얼마간의 기간에서 발생된 데이터들 만으로,
     - 연이어/계속적으로 이용하는 방법

  ㅇ 데이터의 변화 움직임이 심한 경우 이를 부드럽게 만들기 위해서도 사용
       

  ㅇ 즉, 잡음을 없애는 동시에 계의 동적인 변화를 반영하기 위함


3. 단순 평균 필터, 이동 평균 필터의 계산 방식단순 평균 필터
     - 단순 평균식 형태 : 
[# \overline{x}_k = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_k}{k} #]
- 평균 필터재귀식 형태 :
[# \overline{x}_k = \frac{k-1}{k} \, \overline{x}_{k-1} + \frac{1}{k} \, \overline{x}_{k} = α \, \overline{x}_{k-1} + (1-α) \, \overline{x}_k #]
- ({# \overline{x}_{k} #} : 전체 평균값, {# \overline{x}_{k-1} #} : 직전 평균값, k : 데이터 개수, {# x_k #} : 새로 추가된 데이터, α = (k-1)/k, 1/k = 1 - α) ㅇ 이동 평균 필터 - 이동 평균 = ( 지난 얼마간의 합계 ) / ( 이동평균에서 사용된 기간의 수 ) - 이동 평균식 형태 :
[# \overline{x}_k = \frac{x_{k-n+1} + x_{k-n+2} + \cdots + x_k}{n} #]
- 이동 평균 필터재귀식 형태 :
[# \overline{x}_k = \overline{x}_{k-1} + \frac{x_k - x_{k-n}}{n} #]
- (n : 지난 얼마간의 데이터 개수) 4. 이동평균 필터 (Moving Average Filter)디지털 필터에서 가장 이해하기 쉽고 구현이 용이한 기초 필터 ㅇ 연속 입력 샘플값들을 평균하여 가며 출력을 내는 필터


[평균화] 1. 평균이란? 2. 산술 평균 3. 기하 평균 4. 조화 평균 5. 가중 평균 6. 이동 평균 7. 가중 이동평균 8. 시간 평균 9. 앙상블 평균 10. 기대값 11. 복합 연평균성장률

 
        최근수정     요약목록     참고문헌