Bernoulli Process   베르누이 과정, 베르누이 랜덤과정, 베르누이 확률과정

(2017-03-28)
1. 베르누이 확률과정

  ㅇ 매번 베르누이 시행으로 얻어진 이진 확률변수 수열 {Xn ; n=1,2,...}
     - 즉, 베르누이 이진 랜덤변수들로 이루어진 수열
     * 가장 간단한 확률과정 임

  ㅇ 例) 동전던지기 결과의 수열
2. 베르누이 확률과정 성질

  ㅇ 매 시행 확률변수 Xn들은 iid(독립항등분포) 임
     - 각 시행이 상호 통계적 독립 (Statistically Independent)
     - 각 시행이 동일한 확률분포를 갖음 (identical)

  ㅇ 무기억성 (Memoryless)
     - 마치 매 시행 마다 새로 시작하는 것처럼 행동함


3. 베르누이 확률과정 특징

  ㅇ 표기 : X ~ BP(p)
     - 성공할 확률이 p인 베르누이 과정(BP) X = {Xn; n=1,2,...}

  ㅇ 확률값 (확률질량함수)
      - P[Xn = 1] = P[n번째 시행에서 성공] = p
      - P[Xn = 0] = P[n번째 시행에서 실패] = 1-p

  ㅇ 기대값 : mX(n) = E{Xn} = p
     - 시간에 관계없이 언제나 일정한 값을 갖음 => WSS(광의의 정상과정)


[특별한 랜덤과정] 1. 베르누이 과정 2. 포아송 과정 3. 가우스 과정 4. 랜덤 보행 5. 백색 과정
[마르코프 과정]

 
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