RS   Reed-Solomon Code, RS Code   RS 부호, 리드 솔로몬 부호

(2020-06-21)
Top 방송/멀티미디어/정보이론 정보이론/코딩 채널부호화 블록 부호 순회부호
Top 통신/네트워킹 선로/전송 전송 기초기술 에러제어(검출/정정) 에러 정정

1. RS 부호

  ㅇ 1960년대초 I.S.Reed 와 G.S.Solomon이 제안한 비 2진 순환부호 (Non-binary Cyclic Code)
     - 1960년 논문 : "Polynomial Codes over Certain Finite Fields"

  ㅇ Non-binary BCH 코드의 일종(부분집합) 즉, 특수한 例


2. RS 부호 특징선형 블록부호에 속하는 순환부호를 기반으로하여 에러를 정정하는 기법
     - 순환부호 : 선형성에 순환성이 추가로 가해진 구조
        . 아주 단순하고도 효율적이고 쉽게 구현 가능

  ㅇ 오류정정 능력이 우수
     - 랜덤 오류(Random Error) 및 연집 오류(Burst Error)까지 모두 정정 가능
     - 특히, 연집 에러(Burst Error)에 강함 (페이딩 채널에서 좋음)
        . 개별 비트 보다 일련의 비트 그룹(바이트 등)에 기초한 코딩 방식

  ㅇ 비트 단위가 아닌 심볼 단위부호화
     - 오류정정을 위해 오류 비트 위치 뿐만 아니라 그 심볼값까지 알아야 함
     - 통상, 유한체 GF(2m)로부터 코드 심볼를 갖는 비 이진 순환코드

  ㅇ 광범위하게 사용되어온 채널부호화 방식
     - 스토리지(CD, DAT), 디지털 TV(DVB), 유선 디지털 통신(xDSL) 등에서 많이 사용
     - 이동통신 등에서는, RS 부호 보다는 콘볼루션 부호화 방식인 터보 코드가 많이 사용됨

  ㅇ 에러 정정 능력에 따라 복잡도는 선형적 또는 지수적 증가
     - 에러 정정 능력 이상의 에러는 수정 불가

  ㅇ 10-7 이상의 에러율에서 좋은 성능

  ㅇ 고속 전송이 가능 (수백 Mbps)


3. RS(n,k) 주요 파라미터

  ㅇ (n,k) = (2m-1,2m-1-2t)
     - 0 < k < n < 2m+2
     - k : 부호화메세지 심볼 수
     - n : 부호화된 부호 심볼 수
     - t : 부호 심볼 오류정정능력
        . n-k = 2t : 패리티 심볼 수
     - m : 심볼 길이(m 비트열)

  ㅇ 해밍최소거리 : dmin = n - k + 1



Copyrightⓒ written by 차재복 (Cha Jae Bok)