Sinusoids, Sinusoidal Signal, Sinusoidal Function, Sinusoidal   정현파, 정현파 신호, 정현 신호, 정현 함수, 정현적, 정현파적

(2022-06-11)

정현


1. 정현파 함수/신호 (Sinusoidal Function/Signal, 正弦波)주기 함수(또는,신호)의 총칭
     - 주로, 사인 함수(sine,정현)를 지칭하나,
     - 삼각함수로 알려져있는 사인 함수(sine,정현) 또는 코사인 함수(cosine,여현)을 총칭하기도 함

  ㅇ 주기물리 현상을 수학적으로 나타내는데 매우 유용함


2. 정현파 함수/신호의 표현실수 시간 함수 표현 (삼각 함수에 의한 표현)
     -   x(t) = A cos(ωot+Φ)
        . (A: 진폭, ωo: 라디안주파수(=2πf), Φ: 위상편이)

  ㅇ 복소 지수 표현 (지수 함수복소수에 의한 표현)
     -   x(t) = Re { A ej(ωot+Φ) }

  ㅇ 복소 페이저(Phasor) 표현
     -   X = A cosθ + jA sinθ  (직교형식)
           = A e          (지수형식)
           = A ∠ θ             (극형식)

     * 시간에 따른 정현파적 변화를 편리하게 나타낼 수 있는 복소수 표현

     * 페이저 표기
        . 공통항인 Re[·] 및 ejωt를 제외하고 크기와 위상 성분으로만 표현

  ㅇ 급수 표현
       
[# \sin(x) = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} + \cdots = \sum^{\infty}_{n=0} \frac{(-1)^n x^{2n+1}}{(2n+1)!} \quad\quad (-\infty < x < \infty) #]
[# \cos(x) = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \cdots = \sum^{\infty}_{n=0} \frac{(-1)^n x^{2n}}{(2n)!} \quad\quad (-\infty < x < \infty) #]
3. [참고사항] ㅇ 단일 정현파 운동단조화운동(일정 주기로 같은 운동을 되풀이하는 운동) ㅇ 중첩된 정현파 ☞ 고조파(조화파) - 모든 조화운동단조화운동이 여러 형태로 중첩된 현상으로 봄 ㅇ 정현파적 현상 例 - 전기적 정현파 ☞ 교류 - 정현파적 시변 전기장시변 정현파 계 ㅇ 순수 정현파의 특성 수치 (평균값, 실효값) - 평균값 : 0 - 실효값 : 피크 값의 (1/√2)배 (약 70.7%) ㅇ 정현파의 미분미분 공식 ㅇ 정현파의 대칭우대칭, 기대칭

신호 파형 종류
   1. 정현 신호   2. 지수 신호   3. 삼각 함수   4. 계단 신호   5. 램프 신호   6. 임펄스 신호   7. 삼각 펄스 신호   8. 구형 펄스 신호   9. 싱크 신호   10. 특이 함수   11. 기초 이산 신호   12. 복소 지수  
정상 해석 (정현파)
   1. 정현파   2. 페이저   3. 회로 임피던스   4. 어드미턴스  


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