최적화 문제 용어

(2021-07-26)

1. 최적화 문제 관련 주요 용어극값 (Extremum) : 함수 f가 최대/최소 또는 극대/극소인 값
     - 최대값 (Maximum) : 함수 f가 최대가 되는 값
     - 최소값 (Minimum) : 함수 f가 최소가 되는 값
     - 극대점/극대값 (Local Maximum) : 국소적(지역적)으로 최대인 상대 최대값
     - 극소점/극소값 (Local Minimum) : 국소적(지역적)으로 최소인 상대 최소값
     * 극값을 구할 수 있으면,
        . 주어진 상황에서 최적의 방법을 찾는 다양한 문제를 풀 수 있음

  ㅇ 극값의 성질을 나타내는 점
     - 임계점, 정류점, 변곡점, 특이점

  ㅇ 대상 함수/목적 함수 (Objective Function)
     - 극값(최대값 또는 최소값)을 구하려는 대상이되는 함수
     - 최적화 문제에서 목적하는 바는,
        . 어떤 목적 함수 값을 최적화(최대화 또는 최소화)시키는 파라미터(변수) 조합을 찾는 것

  ㅇ 제약조건/구속조건/제약식 (Constraint)
     - 주로, 서로 상충관계인 목표들을 복잡하게 아우르는 조건식변분법 (Calculus of Variations)
     - 특정한 어떤 적분값이 최대 또는 최소가 되는 함수를 찾는 문제를 다룸

  ㅇ 선형계획법 (Linear Programming,LP)
     - 목적함수 및 제약조건(등식 또는 부등식)이 선형 함수로 표현된 최적화 문제

  ㅇ 구간 축소법 (Bracketing)
     - 극소점이 놓인 구간을 찾고, 이 구간을 연속적으로 더욱 좁히는 과정

최적화
   1. 최적 문제   2. 최적화 문제 구분   3. 최적화 문제 용어   4. 최적화 문제 표현   5. 변분법   6. 라그랑주 승수법   7. 비용 함수   8. 선형계획법   9. 최적화 알고리즘   10. 손실 함수  


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