Lens Equation   렌즈 방정식

(2022-07-23)

얇은 렌즈 공식


1. 렌즈 방정식 (Lens Equation) 이란?얇은 렌즈의, 앞뒤 두 면에서 두 번 굴절에 대해, 물체거리,상거리 간의 관계를 나타낸 식
     - 즉, 렌즈를 투과했을 때, 의 경로를 거리 관계로 나타내는 방정식
        . 주로, 입사각,굴절각 등 각도는 소거시키고, 오직 위치(거리),굴절률 만으로 표현함


2. 얇은 렌즈에서, 렌즈 방정식의 형태

  ㅇ (기본 가정)
     - 렌즈 두께가 얇음. 따라서, 렌즈 두께를 무시
     - 근축에 가까운 광선들 만 고려 (근축 근사)
     - 렌즈 주변 모두 공기얇은 렌즈 방정식 (얇은 렌즈 공식) (얇은 렌즈결상식)
     - (굴절률,곡률반경에 의한 표현)
         
[# \frac{1}{s'} = \frac{1}{s} + (n-1)\left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right) #]
- (굴절률 없이, 초점거리에 의한 표현)
[# \frac{1}{s'} = \frac{1}{s} + \frac{1}{f'} = \frac{1}{s} - \frac{1}{f} #]
. 물체 거리 : s . 상 거리 : s' . 제1 초점거리 : f (물축 초점거리, 물체 거리) . 제2 초점거리 : f' (상측 초점거리, 상 거리) ㅇ 렌즈 제작자 공식 - (굴절률,곡률반경,초점거리에 의한 표현)
[# \frac{n}{f'} = (n'-n)\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right) #]
[# \frac{1}{f'} = (n_r-1)\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right) #]
. n' : 렌즈 굴절률 . n : 주변 매질 굴절률 . nr = n'/n : 주변 매질에 대한 렌즈상대 굴절률 . r1,r2 : 앞뒤 구면 렌즈 반경(곡률반경) ㅇ 가우스 렌즈 공식 - (렌즈 방정식에 대한 가우스 광학의 간략화된 표현식), (단, 광선 부호 규약 무시)
[# \frac{1}{s} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{f} #]

렌즈
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