Simple Harmonic Vibration, Simple Harmonic Motion   단순 조화 진동, 단순 조화 운동

(2023-07-25)

단조화 진동, 단조화 운동, 단 진동, Simple Oscillator, 단순 진동자, 단순조화운동 조화운동 비교


1. `단순 조화운동`, `조화운동` 비교

  ㅇ 단순 조화 운동/진동 (Simple Harmonic Motion/Vibration, SHM)
     - 고유 주파수를 갖고, 정현적으로 움직이는, 가장 단순한 형태의 진동

     * (운동 형태)
        . 일정 주기로 같은 운동을 되풀이하는 단순한 운동
           .. 평형점을 중심으로, 양쪽 방향으로 왕복하는, 작은 진동 운동
        . 외력이 한번 만 작용하고, 이후 마찰력 (감쇄) 없이, 일정한 에너지로 단순 반복 운동을 함

     * (변위 형태)
        . 변위시간의 조화함수로 표현됨
           .. 즉, 조화적 시간 의존성을 갖음
           .. 시간에 대해 정현 또는 여현 함수 형태의 변위로 기술되는 주기적 과정

     * (용어)   
        . 때론, 무감쇠 진동(Undamped Vibration)/비감쇠 자유 진동(Undamped Free Vibration) 라고함

  ㅇ 조화 진동/운동 (Harmonic Vibration/Motion)     
     - 모든 조화진동은 단조화 진동이 여러 형태로 중첩된 현상으로 봄           ☞ 조화파 참조


2. 단조화 운동의 특징의 관점에서, 
     - 작용하는 (복원력)이,                                            ☞ 탄성복원력 참조
        . 항상 하나의 중심 고정점을 향하고, 
        . 그 크기가 중심 고정점으로부터의 거리(변위)에 비례함

  ㅇ 단순함
     - 여러 진동중에서도 가정 단순하고 기본적인 것이 단조화 파동(진동)임
        . 주기성(진동 주파수)이 운동진폭에 무관            ☞ 단진자, 등시성 참조
        . 시간에 대해 삼각함수 형태의 변위를 갖음             ☞ 삼각함수 참조
        . 운동을 억제하는 손실이 없음                         ☞ 보존력, 비보존력 참조


3. 단조화 운동의 例)  단순 진동자(Simple Oscillator)역학진동 : 용수철 진자(Spring Pendulum), 중력 진자(Gravitational Pendulum) 등
  ㅇ 전기 진동   : 병렬 공진회로 등

  ※ 복잡한 진동계의 일차 근사(선형 근사)로써 유용함
     - 복원력변위에 만 비례  
        . 例) F = - k x = m a                                           ☞ 후크의 법칙 참조
     - 질량(관성)이 일정
     - 운동감쇠시키는 손실이 없는 등


4. (단)조화 운동수학적 표현 : (운동방정식)상수계수를 갖는 선형 2계 미분방정식조화진동 운동방정식, 2차 운동방정식 참조
     - 단조화운동을 나타내는 미분방정식 : 
     - 단조화운동 미분방정식 해         : 조화진동 관련 운동방정식해(解)조화진동 운동방정식 참조


5. 원운동, 단조화운동의 유사성

  ※ (원운동)           →  (단순조화진동)

  ㅇ 반지름 A           →  진폭 A
  ㅇ 각 변위 θ=ωt     →  위상 변위 θ=ωt
  ㅇ 각속도 ω= dθ/dt  →  각진동수 ω=2πf
  ㅇ 회전수 f           →  진동수 f = 1/T

  

  ※ 운동표현식 : y(t) = A sin ωt, x(t) = A cos ωt
     - 속도 최대값   : 
     - 가속도 최대값 : 

대표적인 운동
   1. 자유 낙하 운동   2. 포물선 운동   3. 단순 조화 운동  
진동(조화운동)
   1. 단순 조화진동   2. 조화진동   3. 단조화 운동방정식   4. 기본 주파수   5. 결합(Coupling)   6. 결합 진동   7. 맥놀이   8. 비감쇠 자유 진동   9. 1 자유도 계   10. 다 자유도 계   11. 모드 해석  


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