Predicate Logic, Propositional Function   술어 논리학, 명제 함수

(2020-09-13)

Predicate, 술어

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[관계]
논리  1. 논리
  2. 명제(proposition)
  3. 술어(predicate)
  4. 공리(axiom)
  5. 정리(theorem)
  6. 정의(definition)
  7. 동치(equivalence)
[추론,논증]
[수리논리(논리기호 등)]

1. 술어 (Predicate) 변수가 포함된 문장(명제) 

  ㅇ 특징 
     - 변수가 특정값으로 정해지면 술어는 명제가 됨
        . 즉, 변수가 정해지면 답을 내놓게 됨
     - 통상, + - x / <  > 등 연산 기호를 사용 가능하며,
        . 연산기호와 변수들을 함께 써서 연산 표시 가능

  ※ [참고] 
     - 컴퓨터 프로그램 상의 술어는, 
        . 반환값으로 진리값(참/거짓)을 주는 함수를 주로 가리킴
     - 언어 상의 술어는, 
        . 주어(명사) + 술어(동사,명사) 처럼, 주어에 대해 주장(긍정,부정)하는 역할을 갖는, 
        . 문장 구성 요소 중 하나를 가리킴


2. 술어 논리학 (Predicate Logic, Predicate Calculus)

  ㅇ 술어(Predicate)와 한정기호(Quantifier)를 다루는 논리학 분야               ☞ 술어한정사 참조

  ㅇ 변수가 포함된 문장(명제)를 다룸

  ㅇ 변수 값이 결정되기 전까지는 참,거짓인지를 판정할 수 없음


3. 명제 함수/서술자 : P(x)명제 함수/서술자가 필요한 이유
     - 확정되지 않은 변수를 포함하는 문장은, 명제가 될 수 없으므로,
     - 그러한 문장까지도 포함하도록, 논리 체계를 확장하기 위함

  ㅇ 따라서, 
     - 변수 x가 결정되면 명제함수 P(x)는 비로소 명제가 되며,
     - 이로써 진리값(참,거짓)을 판정할 수 있게됨

  ㅇ 표기 : P(x)
     - 변수 x를 포함한 명제 문장 (즉, 개체 x에 관한 성질을 기술하게 됨)


[논리] 1. 논리 2. 명제(proposition) 3. 술어(predicate) 4. 공리(axiom) 5. 정리(theorem) 6. 정의(definition) 7. 동치(equivalence)
[추론,논증] [수리논리(논리기호 등)]

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