System of Many Particle   질점계, 입자계

1. 질점계(입자계) (System of Many Particle)
 
  ㅇ 2 이상의 질점(입자)들이 모여있는 계

  ※ [참고]
     - 각 질점들이 서로 독립적으로 움직이는 경우   ☞ 충돌, 탄성충돌 등 참조
     - 각 질점들이 상대적인 위치로써 고정된 경우   ☞ 강체, 강체운동 등 참조
     - 질점들 일부를 잃거나 얻는등 가변계의 경우   ☞ 유체 유동, 로켓 발사 분리 등


2. 입자계에서, 물리량 표현

  ㅇ 질점계 원점 관점
     - 총 운동량
        . 입자계 운동량(선운동량,각운동량)은 개별 입자들의 운동량의 총 합

     - 총 에너지
        . 입자계 에너지는 개별 입자들의 운동에너지 및 입자들 사이의 위치에너지의 합

     - 운동량 변화
        . 입자계의 총 운동량 변화는 내력과 무관하고, 입자계가 받는 외력에 의해서 만 결정됨
           .. 특히, 외력이 없다면 입자계 총 운동량은 일정하게 보존됨

  ㅇ 질량중심 관점
     - 질량중심의 가속 운동
        . 입자계에 외력이 작용하면 그에 상응하여 입자계 질량중심이 가속됨

     - 총 운동량
        . 질량중심 좌표계에서 볼 때 입자계의 총 운동량은 0
     
     - 총 각운동량
        . `질량중심의 각운동량`과 `질량중심에서 바라다본 각 입자들의 각운동량`의 합

     - 총 운동에너지
        . `질량중심의 운동에너지`와 `질량중심에서 바라다본 각 입자들의 운동에너지`의 합


3. 입자계에서, 운동방정식 표현

  ㅇ 입자계에 대한 일반화된 뉴튼의 제2법칙 (일반 운동 방정식)
     - 질량중심에 대한 힘 방정식 : ∑ F = m ā
        . ∑ F : 모든 외력들의 합
        . m : 질점계 전체 질량
        . ā : 질량중심의 가속도

     - 질량중심에 대한 모멘트 방정식 : ∑ MG = ḢG
        . ∑ MG : 모든 외력의 질량중심에 대한 모멘트의 합
        . ḢG : 질량중심에 대한 각운동량의 시간변화율