1. 다면체 (Polyhedron, 복수형: Polyhedra)
ㅇ 모두 평면인 다각형의 면들로 둘러쌓인 입체 도형
ㅇ 例) 사면체, 오면체, 육면체, 십면체 등
* [그림 참조] ☞ 네이버 지식백과 (다면체)
2. 정다면체 (Regular Polyhedron)
ㅇ 평면 상의 정다각형은, 무수히 많을 수 있는 반면에,
- 例) 정삼각형,정사각형,정오각형,정육각형,정칠각형,정팔각형 등
ㅇ 입체적인 정다면체는, 오직 5개 뿐임
- 이를, 플라톤의 입체 도형 이라고도 함
. 우주 구성 5 원소 상징 : 불, 땅, 공기, 물, 우주(에테르) ☞ 화학원소 참조
. 이에 대응하는 정다면체 : 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체
ㅇ 정다면체의 특징
* 3차원 공간에서의, 대칭성을 잘 보여줌
- 모든 면이 합동인 정다각형으로 이루어짐
- 각 꼭짓점에서 만나는 면의 갯수가 같음
- 볼록 다면체 이어야 함
- (간단히, 모든 면,모서리,각도가 똑같은 블록 입체 도형)
ㅇ 정다면체의 종류 (5개)
- 정사면체 (tetrahedron)
. 정삼각형 4개가 모여, 한 꼭지점에 정삼각형이 3개씩 만남 : (例,분자구조)
- 정육면체 (cube)
. 정사각형 6개가 모여, 한 꼭지점에 정사각형이 3개씩 만남 : (例,주사위,분자구조)
- 정팔면체 (octahedron)
. 정삼각형 8개가 모여, 한 꼭지점에 정삼각형이 4개씩 만남 : (例,분자구조)
- 정십이면체 (dodecahedron)
. 정오각형 12개가 모여, 한 꼭지점에 정오각형이 3개씩 만남
- 정이십면체 (icosahedron)
. 정삼각형 20개가 모여, 한 꼭지점에 정삼각형이 5개씩 만남
ㅇ [참고]
- 오일러 표수(지표) (Euler characteristic) : (V - E + F)
. (꼭짓점의 수, V) - (모서리의 수, E) + (면의 수, F)
. 정다면체의 경우에, : V - E + F = 2