1. 확률 용어
ㅇ 확률의 집합적 관점 : 표본, 사건, 확률 공간
- 표본 : 표본공간 상의 개별 원소
- 사건 : 표본공간의 부분집합
- 확률공간 : 표본공간 Ω, 사건공간 F, 확률측도 P 로 구성되는 전체 공간
ㅇ 집합 이론
- 표본 공간 및 사건들을 자세하게 기술하는데 이용됨
ㅇ 확률변수
- 실험에서 나올 수 있는 모든 결과를 대변(代辯)케하는 변수
ㅇ 확률모형 / 확률분포
- 확률적 현상에 대한 수학적(확률적) 표현
. (확률변수의 거동,동태를 나타냄)
ㅇ 확률함수 및 그 유형 : (누적분포함수, 확률질량함수, 확률밀도함수)
- 확률적 현상의 확률 특성에 대한 정보
. (확률변수의 거동,동태를 함수 표현을 빌려 나타냄)
ㅇ 독립성 : 서로 관계 없음, 서로 영향 주지 않음
- 사건의 독립 : P(A∩B) = P(A) P(B)
- 확률변수의 독립 :
. (이산형) P(X=xi,Y=yj) = P(X=xi) P(Y=yj)
. (연속형) f(x,y) = fX(x)fY(y)
- 독립성은 무상관 보다 더 강한 조건으로,
. 독립이라면 무상관이지만 그 반대는 성립 안함
ㅇ 사건의 유형 : 독립 사건, 종속 사건, 배반 사건, 결합 사건
- 여러 확률적 사건들을, 함께 바라다 본 경우에 서로 다른 관점들
ㅇ 다른 관점으로 바라다 본 여러 확률들
- 동시 확률 (결합 확률 : 동시에 일어날 확률)
- 주변 확률 (개별에 만 집중한 확률)
- 조건부 확률 (결합확률과 주변확률을 함께 이용하여 구할 수 있는 확률)
ㅇ 베이즈 통계 : 조건부 확률, 사전 확률, 사후 확률, 우도
- 관측 결과에서 거슬러 올라가, 그것의 원인 및 확률을 추정하려고 함