1. 행렬 변환 (Matrix Transformation)
ㅇ 변환을 위해, 행렬을 사용하는 것
- 행렬 형태의 특수한 함수로써, 벡터에 작용하는 변환 : 
ㅇ 대부분의 선형변환이 행렬변환으로 표현 가능
- 선형변환의 행렬적 표현 : TA(x) = A x
- 선형변환의 함수적 표현 : TA : Rn → Rm
ㅇ `행렬변환` = `벡터에 행렬을 곱하는 것`
- 행렬 벡터 곱 : w = A x
. 행렬 A 가 벡터 x 를 다른 벡터 w로 변환시킴
.. 즉, 선형변환을 마치 행렬변환 A로써 수치적 처리 가능
ㅇ 한편, 사영변환,반사변환,회전변환 등의 선형변환을, 행렬변환으로 쉽게 표현 가능
2. 행렬 변환의 공간적 표현
ㅇ n차원 벡터공간 Rn 안의 임의 벡터를 m차원 벡터공간 Rm 안의 임의 벡터로 보내는 변환
- Rn 안의 임의 벡터 x를 Rm 안의 벡터 TA(x) = A x 로의 대응 규칙
. TA : 행렬변환
. A : m x n 행렬
. Rn : 변환 TA의 정의역
. Rm : 변환 TA의 공역
. 치역은, 정의역 모든 원소들의 상으로 만 이루어진 공역의 부분집합
3. 행렬 연산자 (Matrix Operator)
ㅇ m x n 행렬 A 가, m = n 인 정방행렬인 경우에, 이를 행렬 연산자 라고 함
- [참고] 여기서, 연산이라는 용어에 대한 공간적 의미는,
. 타 공간 Rm이 아닌, 자신이 속해있는 공간 Rn 그 자체로
. 즉, 같은 차원 간에 보내지는(변환시키는) 것을 말함
4. 표준 행렬 (Standard Matrix)
ㅇ 행렬 변환을 위해 곱해지는 행렬
- 즉, w = A x 에서 행렬 A를 말함
. 여기서, 행렬 A 를 변환 T 의 `표준 행렬(Standard Matrix)`이라 함
ㅇ 표준 행렬의 특징
- 선형 변환 TA(x) = A x 의 표현 수단
. 즉, 선형 변환은, 표준 행렬 A 와의 행렬 곱셈 A x 인 행렬 변환으로 나타낼 수 있음
. 결국, 모든 Rn → Rm 선형변환은, 표준 행렬로써 나타낼 수 있음
- 벡터의 기하학적 모양을 바꿈
. 표준 행렬은, 열벡터와 곱하여져, 벡터의 회전,크기,방향 변화 등을 일으킴