Sturm-Liouville Problem 스투름-리우빌 문제

(2012-09-09)

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1. 스투름-리우빌 문제 또는 이론 (Sturm-Liouville Problem/Theory)

  ㅇ 어떤 편미분방정식을 풀 때 자연스럽게 직교성을 갖게되는 경계값 문제
     - 주로, 2계 선형 미분방정식을 대상으로 함


2. 미분방정식 형태

  ㅇ Sturm-Liouville 미분방정식 형태
     
     - p(x) > 0
     - q(x)
     - r(x) > 0 : density function or weight function(밀도함수 또는 가중치함수)
     - λ : 상수
       . 위 식을 만족하는 비 자명해가 존재하는 λ값 : 고유값

  ㅇ Legendre 미분방정식 형태의 경우
          


  ㅇ ... (작성중) ...

[급수해법]1. 급수해법 2. Legendre 미분방정식 3. Frobenius 급수해법 4. Bessel 미분방정식 5. 특이점 6. 스투름-리우빌 문제 7. 체비셰프 다항식

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