Damping   제동, 댐핑, 감쇠 (Damping)

1. 제동 / 감쇠 (Damping) 이란?

  ㅇ 기계적 진동에서, 운동 진폭이 시간의 경과에 따라 점차 감소하는 현상
     - 즉, 운동 에너지가 소산되어 진동이 점차 약해지는 과정

  ㅇ 제동력 / 감쇠력 (Damping Force)
     - 마찰력과 같이 운동을 방해하는 힘으로, 속도의 반대 방향으로 작용함
        .  F감쇠력 = - cx'
           .. c : 제동 계수 (damping coefficient)  [N·s/m]
           .. x' = dx/dt : 속도, 위치 변화율 (velocity)  [m/s]


2. 제동의 특징

  ㅇ 비보존력 (Non-conversative)
     - 역학적 에너지가 저장,방출되지 않음

  ㅇ 소산적 (Dissipative)
     - 기계적 진동 에너지가 열 에너지 등으로 변환되며 소산/소모/소실(Dissipation)됨 

  ㅇ 속도 의존적 (Velocity-dependent)
     - 통상, 감쇠력은 속도에 비례적으로 표현됨  (F감쇠력 ∝ x' 또는 v)


3. 제동의 종류

  ㅇ 점성 제동 (Viscous Damping)  :  (가장 기초적이고 많이 쓰임)
     - 속도에 선형 비례하고, 운동 반대 방향으로 작용하는 감쇠
        . 통상, 상대 속도에 선형적
        . 즉, 속도에 비례적으로 힘(감쇠력)이 결정됨 
     - 주로, 점성 유체와 물체 표면 사이의 상대 속도에 의존
         
[# F(\dot{x}) = - c \dot{x} = - c v #]
        . c : 점성 제동계수 / 점성 마찰계수 (Viscous Damping Coefficient) [N s/m]
        . v : 상대속도

  ㅇ 쿨롱 제동, 건 마찰 제동  (Coulomb Damping, Dry Friction Damping)
     - 속도에 비례하여 감쇠하나, 속도 방향에 따라 제동력 방향도 달라짐
         
[# F(\dot{x}) = \left\{ \begin{array}{cl} -μN & (\dot{x} > 0) \\
                                                  0   & (\dot{x} = 0) \\
                                                  μN & (\dot{x} < 0) 
                                \end{array}
                         \right. #]
        . μ : 동 마찰 계수
        . N  : 수직력 (표면을 누르는 힘)
     - 두 표면 사이의 마찰에 의해, 운동 반대 방향으로, 제동력 발생

  ㅇ 구조 (재료/고체/이력) 제동  (Structural Damping, Hysteretic Damping)
     - 감쇠력이 변위 및 속도 모두의 함수로써, 재료 내부의 미세 변형과 마찰에 의해 에너지가 소산됨
        
[# F = f(x,\dot{x}) #]
 

  ㅇ 유체 감쇠 (난류 감쇠)  (Fluid Friction Damping, Turbulent Damping)
     - 고속 운동 시 유체의 난류저항에 의해 속도의 제곱에 비례하는 감쇠력 발생
        
[# F = - k\dot{x}^2 #]

  ※ 한편,
     - 점성 제동, 구조 제동은, 속도에 선형적 비례
     - 쿨롱(건 마찰) 제동, 유체 제동은, 속도에 비선형적 비례


4. 제동 장치 / 감쇠 장치 (Damper, Dashpot)

  ㅇ 댐핑기 (감쇠기) (Damper)
     - 질량 및 탄성이 없는 이상적인 장치로 간주됨
        . 댕핑기 양단에서 상대 속도가 있을 때 감쇠력 발생

  ㅇ 점성 감쇠기 (Viscous Dashpot)
     - 점성 유체의 점도 저항을 이용해 진동을 감쇠시키는 장치.

  ㅇ 기계식 완충,제동 장치
     - 공기식 (Pneumatic Damper) : 공기 점성 저항력 이용
     - 유압식 (Hydraulic Damper) : 오일 등의 유체 점성을 이용
     * 공기,유체가 물체와 반대로 상대 운동을 함

  ㅇ 제동기(감쇠기) 기호
     


4. 제동 진동의 종류 (Type of Damped Vibration)

  ※ ☞ 제동 진동 종류 참조
     - Critically Damped (임계 제동)  :  가장 빠르게 평형점에 도달하며 진동 없음
     - Overdamped (과 제동)  :  감쇠가 너무 커서 진동 없이 천천히 평형점으로 복귀
     - Underdamped (미흡 제동)  :  약한 감쇠로 진동하면서 점차 평형점으로 수렴