Average Power   평균 전력

1. 평균 전력 (Average Power)

  ㅇ 순간 전력을 시간 평균화한 값 (충분히 긴시간 동안 평균된 전력)
     - 시간,주파수에 관계없이 일정한 값을 갖게되어, 실제 물리 량(量) 표현에 적합

  ※ 대부분의 공학 분야에서는, 
     - 순시 전력, 피크 전력, 무효 전력 등 보다, 평균 전력 만 관심을 갖게됨

  ㅇ 단위 : 와트(Watt) [W]       


2. 전력 관련 여러 표현들                         ☞ 전력 구분 참조

  ㅇ 특정 시점에서의 전력 표현 :  순시 전력

  ㅇ 보다 일반적인 전력 표현   :  복소 전력 = 유효전력 + 무효전력
     - 일(Work)을 행하는 관점    :  유효 전력 = 평균 전력
        . 에너지를 전달(이동)하고 소모하는 시간평균화된 소모 관점
     - 일(Work)을 하지않는 관점  :  무효 전력 
        . 에너지를 축적 및 방출 만하고 소모하지 않는 정지된 관점

  ㅇ 신호의 전력 함유량 관점   :  신호 전력 
     - 신호가 운반하는 평균 전력 관점


3. 교류회로의 평균 전력

  ㅇ 교류 정현파(정상상태) 신호의 평균 전력
       

     - 순수 저항성 회로 (θv-θi=0˚)      :   Pav = 1/2 VmIm = 1/2 Im2 R = 1/2 (Vm2 / R)
        . 평균 전력을 소모하는 손실 회로

     - 순수 리액턴스성 회로 (θv-θi=90˚) :   Pav = 1/2 (VmIm) cos(90˚) = 0
        . 평균 전력을 소모하지 않는 무 손실 회로
           .. 한 주기에서 에너지를 저장하고, 
           .. 나머지 한 주기에서 에너지를 방출 함으로써 무 손실 임

  ㅇ 평균 전력 계산 例)
       
     - (주파수 관점) 이 경우에, 평균 전력이 단일 주파수 ω0에 집중됨 

  ㅇ 평균 전력 표현상의 특징
     - 주파수에 무관되어 표현됨
     - 교류 정현파 또는 페이저 표현에서 인자 `1/2`이 포함되어 표현됨


4. 신호 평균 전력

  ㅇ 시간 신호 x(t)의 평균전력
     - 신호 제곱을 시간평균한 값 
         
        . 여기서, 절대값 표기는 복소수 신호까지도 허용하기 위함

     - 주기 신호의 평균전력
           (기본주기 : T)
        . 한 주기 동안 평균한 값 만을 취함

  ㅇ 확률 과정 X(t)의 평균전력
     - 확률과정 X(t)를 시간평균 및 통계적평균한 값 또는 전력스펙트럼밀도를 전체 주파수
       에 대해 적분한값