1. 페이저 (Phasor)
ㅇ 정현파적 주기성(반복성)을 갖는 시간 신호를, 단순하게 (진폭,위상 만으로) 나타낸 복소수 표현
- `위상을 이용한 표현식(the expression using the phase)` 또는 `위상식` 이라고도 함
2. 페이저 표현
ㅇ 주기적인 실수 신호 x(t)를, 복소수 신호인 복소 페이저 X로 표현
- 직교형식(직교좌표계), 극형식(극좌표계), 복소지수형식(오일러공식) 등 가능
※ 결국, 페이저는 시간 주파수 관련 항(ωt)은 빠지고, 진폭(A)과 위상(θ) 만으로 표현
3. 페이저 변환 표현
ㅇ 정현파 실수 신호에서 → 페이저량으로의 변환표현방법
- 정현파에서 시간성분을 분리한 후 복소지수함수로 표현.
- 즉, 공통항인 Re[·] 및 ejωt를 제외하고 크기와 위상 성분으로만 표현
- 例) A cos(ωt + Θ) → Re[ A ejΘ ejωt ] → A ejΘ
ㅇ 페이저량에서 → 다시 시간에 따른 정현파적 변화량으로의 변환표현방법
- 페이저량에 ejωt 를 곱하고 실수항을 취함 => Re[(ㆍ) ejωt ]
- 例) A ejΘ → A ejΘ ejωt → Re[ A ejΘ ejωt ]
→ Re[A ej(ωt+Θ)]
→ Re[Acos(ωt+Θ) + j Asin(ωt+Θ)] (오일러 공식)
→ A cos(ωt + Θ)
4. 주의할 점
ㅇ 각주파수 항(項)
- 페이저 표현에서 편리성을 위하여 각주파수 ω항이 생략됨에 주의하여야 함.
- 항상, 동일한 각주파수를 갖는다는 전제하에서 페이저 연산이 의미를 갖음.
- 따라서, 각주파수가 다른 경우에 페이저 신호들의 합,곱 등 수식 전개는 무의미.
ㅇ 정현파가 아닌 경우
- 또한, 페이저는 정현파를 대신하여 표현하는 복소수 표현이므로,
- 정현파 신호가 아닌 경우에는 페이저 표현으로 대신할 수 없음
5. [참고사항]
ㅇ 제안자 : 1893년 독일-호주의 스타인메츠 (Charles Proteus Steinmetz)
ㅇ 페이저 활용 분야
- 회로이론
. 페이저는 관심있는 교류 회로 영역 내의 모든 전압이나 전류가 모두 같은 주파수
의 정현파가 되는 교류 정상상태(AC steady state) 하의 회로해석에 특히 유용
- 전자기학
. 맥스웰방정식의 시변 상황을 `시정현파계`로 변환하여 해석하면 편리