1. 전자기학 문제에 대한 접근방법
ㅇ 실험적인 방법
ㅇ 해석적인 방법 : 정확한 해를 찾으려고 함 (전통적)
ㅇ 수치적인 방법 : 근사적인 해를 찾으려고 함 (비교적 최근 => 수치 전자기학)
2. 수치 전자기학 (CEM,Computational Electromagnetics)
ㅇ 복잡한 전자기장 문제(맥스웰방정식)를 수치적으로 풀이하는 학문 (모델링, 시뮬레이션 포함)
- 즉, 미분방정식/적분방정식의 수치적 근사해법으로 장(場)의 해석을 도모함
3. 수치 전자기학 방법의 개략적인 구분
ㅇ 전체전파 기법 (Full-wave method)
* (과거에는, 이런 유형의 기법 만을 수치적인 방법 이라고 칭함)
* 주로, 주변 공간에 대한 수치 영역의 세분화/이산화를 특징으로 함
. 대상체가 비교적 작은 크기에 적합 (전기적으로 소형)
- 미분방정식 기반 (문제 주변 공간에 대한 세분화)
. 시간영역 : 유한차분법 (FDTD)
. 주파수영역 : 유한요소법 (FEM)
- 적분방정식 기반 (공간 자체를 세분화 않고, 문제 영역 내 대상체 만을 세분화)
. 시간영역 : 유한체적법 (FVTD)
. 주파수영역 : 모멘트법 (MoM)
ㅇ 고주파수 기법 (High-frequency method)
- 기본적인 물리적인 가정을 전제로 두고 점근적 확장 접근을 함
- 장 또는 전류 기반으로 가능
. 장 기반 기법 : 전기장의 반사,굴절,회절을 고려한 광선광학을 이용
. 전류 기반 기법 : 전류와 표면장 간의 관계에 대한 기본 가정으로부터 출발함
- 매우 큰 대상체에 적합
4. 주요 방법
ㅇ 모멘트법 (Moment Method, MoM)
- 저주파 점근법 (Low Frequency Asymptotic Method) 이라고도 함
- 적분 방정식 표현을 이산화
- 적용
. 적분방정식의 수치해석적 풀이법 등에 활용 ☞ 적분방정식 참조
. 주로, Vector Integral Equation를 대상으로 함
- 풀이 방식
. 미지 항이 있는 복잡한 미분 적분방정식을,
. 연립 선형 방정식 계로 근사시켜 풀이 함
- 例) 도체 표면에서의 미지의 전류 분포를 구함
. 도체 표면에서의 전계의 경계조건을 충족하는 전계 적분방정식을,
. 한 무리의 선형 연립 방정식(또는 행렬 방정식)으로 변형시켜 수치해법을 이용하여,
. 도체 표면의 미지 전류 분포를 구하는데 주로 이용
- 例) 도선 안테나 해석법
. 전통적으로, 적분방정식 풀이법을 이용하였으나,
. 적분방정식 풀이에 현대적인 수치적 방법을 이용한 모멘트법을 이용하여 풀게 됨
ㅇ 유한요소법 (Finite Element Method, FEM)
- 적용 : 편미분방정식 풀이법에 활용 등
- 주로, Vector Wave Equation를 대상으로 함
- 변분 함수형 공식을 이산화
ㅇ 유한차분법 (Finite Difference Method)
또는, 시간영역 유한차분 (Finite Difference Time Domain, FDTD)
- 적용 : 편미분방정식 풀이법에 활용 등
- 주로, Vector Partial Differential Equation를 대상으로 함
- 맥스웰 방정식을 미분 형태로 직접 이산화
MoM은 EM 문제의 적분 방정식 표현을 이산화하고, FEM은 EM 문제의 변분 함수형 공식을 이산화하며, FDTD는 맥스웰 방정식을 미분 형태로 직접 이산화합니다