Galilei Transformation, Lorentz Transformation   갈릴레이 변환, 로렌츠 변환

1. 관성 기준틀  :  뉴튼의 운동법칙이 성립하는 기준틀 

  ㅇ 뉴튼 관점     :  고정된 절대 기준틀이 있다고 믿음
     - 시간을 절대적으로 봄
     - 시간과 공간이 완전히 분리(서로 독립)되었다고 봄
     - 시간과 공간(길이)가 관찰자가 위치한 각 기준계 모두에서 동일하게 보임
     - 한편, 빛에 대해서 성립하는 절대 기준틀을, 에테르(Ether)라고 부름

  ㅇ 상대론적 관점 :  고정된 절대 기준틀이란 없음
     - 시간과 길이가 각 기준계 마다 다름
        . 각 기준틀 마다 운동법칙이 성립하나, 측정(동시성,길이,시간)은 상대적임


2. 갈릴레이 변환

  ㅇ 상대운동하는 두 기준계에서 (상대속도가 일정), 공간적 거리,시간적 간격은 불변 
     - 따라서, 뉴튼의 운동법칙은 동일 형태를 유지하게 됨 

  ㅇ 서로 다른 갈릴레이 프레임 간의 좌표 변환을 (좌표 관계를) 설명하는 수식
        
[# x' = x - vt \\ t' = t #]
        . (x,x': 위치좌표, t,t': 시간좌표, v: 두 기준계 간의 상대속도)

  ㅇ 특징
     - 관성의 법칙 : 물체가 외부 힘이 없을 때 직선 운동을 계속함
     - 시간의 동질성 : 모든 갈릴레이 기준계에서, 시간이 동일하게 흐름
     - 공간의 동질성 : 모든 갈릴레이 기준계에서, 공간의 구조는 동일하게 유지됨

  ㅇ 이는,
     - 고전 역학(뉴튼의 운동법칙)에서는 유효하게 보였으나, 
     - 전자기학(맥스웰방정식)에서는 맞지 않음


3. 로렌츠 변환 

  ㅇ 상대운동하는 두 기준계에서 공간적 거리,시간적 간격은 각각 달라지게 됨

  ㅇ 어떤 기준계에서 전기장인 것이, 이 계를 기준으로 움직이는 다른 계에서는 자기장으로
     보이는 현상에 대한 올바른 변환 관계 (관찰자에 따라 상대적임)

     - 공간이 물체가 움직이는 방향에 따라 수축한다는 가정에 입각함
       
        . (γ: 로렌츠 인자,Lorentz Factor, β: 광속 c에 대한 속도 v의 비율)

  ㅇ 로렌츠 변환은,
     - 상대운동하는 두 기준계 간에 물리법칙이 불변이 되도록하는 올바른 변환 임

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