Quantum Number   양자수

1. 양자수 (Quantum Number)

  ㅇ 양자수는, 양자역학에서, 
     - 관찰(관측가능량), 보존(보존성)되는 물리량(에너지,운동량 등)들이,
     - 양자화되어 이산적인 값을 가지는 것을 의미함

  ㅇ 원자 내 전자의 운동 상태는, 4가지 양자수(n,l,ml,ms)에 의해 결정됨
     - 원자 내 전자의 운동의 양자화된 상태를 결정하는 4가지 수로써,
     - 이 4개의 개별 양자수들의 조합으로, 
     - 전자의 특정 양자 상태를 나타낼 수 있음
        . 주 양자수 (n) : 전자의 에너지
        . 부 양자수 (l) : 오비탈의 모양
        . 자기 양자수 (ml) : 오비탈의 방향
​        . 스핀 양자수 (ms) : 전자의 고유 스핀 상태
​
  ㅇ 각각의 양자수는, 파동함수라는 해에 해당됨
     - 즉, 양자화된 상태 각각은, 파동함수로 기술되며, 
     - 이 파동함수는, 슈뢰딩거 방정식의 해로써 얻어짐


2. 주 양자수 (Principle Quantum Number)  :  n

  ㅇ n = 1, 2, 3, ... (양의 정수)

  ㅇ 물리적 특징 : 공전 궤도 반경  (궤도 반경 크기)
     - 주양자수 n은 보어 모델 식에서의 n을 말함 (이에따라 궤도 반경도 결정됨)

  ㅇ 양자화 특징 : 궤도 에너지의 양자화  (궤도함수 에너지 크기)
     - 궤도함수 에너지 크기는, 주로, 주양자수 n 값에 의존하지만,
     - 부양자수 l 값에도 일부 의존함


3. 부 양자수 (Subsidiary Quantum Number) 또는 각운동량 양자수  :  l

  ㅇ l = 0, 1, 2, 3, ... , n-1

  ㅇ 물리적 특징 : 전자 구름의 모양  (궤도함수의 모양)

  ㅇ 양자화 특징 : 각 운동량의 양자화  
     - 전자의 각운동량 크기는, {# \sqrt{l(l+1)}\hbar #}

  ㅇ 한편, 특정 궤도함수와 l 값과의 관계를, 문자와 관련시켜 호칭함
     - l = 0  :  s 궤도함수 (구형)
     - l = 1  :  p 궤도함수 (아령형)
     - l = 2  :  d 궤도함수 (특정 배향, 네잎클로버 모양)
     - l = 3  :  f 궤도함수

    


4. 자기 양자수 (Magnetic Quantum Number)  :  ml

  ㅇ ml = -l,-(l-1),...,0,...,l-1,l    ( 즉, 2l+1개 { 1,3,5,7,... } )
     - 각 n에 대해, ml 값의 수 = n2
        . n = 1  :  1개, n = 2  :  4개, n = 3  :  9개, ...
     - 각 l에 대해, ml 값의 수 = 궤도함수의 수
        . s 궤도함수  :  1개, p 궤도함수  :  3개, d 궤도함수  :  5개, f 궤도함수  :  7개, ...

  ㅇ 물리적 특징 : 궤도면의 방향/기울기  (궤도면 배향)

  ㅇ 양자화 특징 : 공간 양자화  (궤도함수 방향의 양자화)
     - 원자가 자기장 내에 있을 경우에, 각 운동량 방향에 대한 양자화  ☞ 공간 양자화 참조

     


5. 스핀 양자수 (Electron Spin Quantum Number)  :  ms

  ㅇ  ms = +½ (up-spin,↑), -½ (down-spin,↓)

  ㅇ 전자 스핀 양자수가 3가지 양자수(n,l,ml)와 다른 점
     - 위 3 양자수가 원자 내 궤도함수의 크기(에너지)/모양/방향을 나타내지만,
     - 스핀 양자수는 마치 전하 종류(양,음) 처럼 전자 고유의 성질을 나타냄
        .  2 이상의 전자가 존재할 때 만 의미(구별) 있음

     

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