1. 엔트로피 (Entropy, S) 이란?
ㅇ [일반]
- 무질서(Disorder) 또는 불확실성(Uncertainty)에 대한 량/값/척도
ㅇ [통신이론/정보이론]
- 정보원의 평균 정보량 (평균적 불확실량) ☞ 엔트로피 참조
ㅇ [열역학]
- `무질서의 척도`
. 완전한 질서 상태에서는, 엔트로피 S = 0
.. 무질서할수록 엔트로피가 높음
- 또는, `열의 이용가능성의 척도`
. 완전한 평형 상태에서는, 엔트로피 S = (최대)
.. 닫힌계는, 모든 자발적 비가역적 과정들이, 높은 온도에서 낮은 온도로,
.. 엔트로피를 증가시켜, 더이상 온도에 따른 방향성 없이, 평형 상태에서 최대값을 가짐
* 1865년, 클라우지우스(1822~1888, 독일 이론물리학자)가, 열역학 제2법칙을 제안하고,
. 이를 통일적으로 설명하기 위해, 엔트로피 라는 새로운 물리량을 제안하게 됨
- 특징 : 열역학적 경로에는 무관 함
. 물질의 열역학적 상태 만을 나타내는 상태함수 중 하나
2. [열역학] 엔트로피의 의미
ㅇ ① 계의 무질서의 척도
- 무질서(disorder)할수록, 무작위성(randomness)이 커질수록, 에너지 상태 분산이 다양해질수록,
엔트로피가 증가함
* 열역학 제2법칙 : 자연 현상은 항상 엔트로피 증가 방향으로 진행
ㅇ ② 열의 이용가능성의 척도
- 입출입하는 열량의 이용가치를 나타내는 양(量)
. 열의 입출입에 따라 수반되는 변화를 나타냄
* 거시적 성질(온도,부피,압력 등)이 변화하면, 엔트로피도 변하게 됨
3. [열역학] 엔트로피의 정의 : 확률 관점 (통계 역학)
※ 엔트로피와 확률과의 관계로써 정의함 : 볼츠만 (1877년) ☞ 볼츠만 분포 참조
- `분자 수준의 엔트로피`와 `거시적 수준의 열역학적 확률` 사이의 함수 관계를 보임
ㅇ (표현식) 볼츠만 관계식
- 주어진 열역학적 상태에 대한 엔트로피가,
- 미시적인 상태의 수(분자들의 배열 방법의 수)의 로그(log)에 비례함을 보임
[# S = k \ln W #]
. S : 배열 엔트로피 (Configurational Entropy)
. k : 볼츠만 상수
. ln : 로그함수
. W : 계의 미시적인 상태의 수 (입자 배열 방법의 수)
※ (의미) 무질서의 척도
- 계가 갖을 수 있는 미시적인 배열(미시 상태)들의 수의 크기
. 계의 유효한 위치 또는 에너지 준위들의 배열 방법의 수를 나타내는 상태함수
* 미시 상태 (microstate)
- 미시 입자의 위치,속도,운동량,에너지 등으로 고유하게 나타낼 수 있는 상세 물리 정보
- 하나의 거시 상태(온도,압력,부피 등)에는 매우 많은 미시 상태가 대응됨
※ 자연 현상은,
- 무질서하게 되는 (엔트로피가 증가하는) 방향으로 진행되는 일방성을 갖음
. 여기서, 엔트로피는 무질서의 척도 임
4. [열역학] 엔트로피의 정의 : 온도, 열량 관점
※ `단위 온도 당 열의 입출입 량`으로써 정의함 : 클라우지우스 (1865년)
- 열량을 온도로 나눔으로써 정의함
ㅇ (표현식)
[# ΔS = \frac{δQ}{T} #]
[J/K]
- S : 엔트로피 변화량
. (어떤 계에 열이 들어오는 경우, 증가하는 엔트로피 ΔS)
- δQ : 계에 흡수되거나 방출된 열량 (열 전달량) [J]
. (열,일로써 전달되는 에너지)
- T : 절대온도 [K]
ㅇ (의미) 열의 입출입에 따라 수반되는 변화를 나타냄
※ 자연 현상은,
- 높은 온도에서 낮은 온도로 전달되는, 한쪽 방향으로 진행되는 일방성을 갖음 ☞ 열역학 2법칙
- 즉, 엔트로피는, 자연계의 비가역적 변화를 설명하는 핵심 개념 임
5. [열역학] 엔트로피의 변화
ㅇ (열적 무질서 변화) 열을 가하거나 빼았을 때의 엔트로피 변화
[# ΔS = \int^{T_2}_{T_1} \frac{CdT}{T} = C \int^{T_2}_{T_1} \frac{dT}{T}
= C \ln \frac{T_2}{T_1} #]
- (C : 계의 열용량, 관심영역에서 일정함)
- (의미) 열적 무질서(thermal disorder)의 증가/감소
ㅇ (위치 무질서 변화) 등온 팽창,수축할 때의 엔트로피 변화
[# ΔS = nR \ln \frac{V_2}{V_1} = nR \ln \frac{P_2}{P_1} #]
- (의미) 위치 무질서(positional disorder)의 증가/감소
6. [열역학] 엔트로피와 방향성 : (자발적 과정의 방향성)
ㅇ 자발적 흡열 과정
- 계 내부에서 엔트로피의 증가가 나타남
- 계 주위에서 엔트로피의 감소가 나타남
* 例) 0℃ 이상의 온도에서, 얼음이 자발적으로 녹으며, 흡열 현상이 나타남
ㅇ 자발적 발열 과정
- 계 내부에서 엔트로피의 감소가 나타남
- 계 주위에서 엔트로피의 증가가 나타남
* 例) 0℃ 이하의 온도에서, 물은 자발적으로 얼으며, 발열 현상이 나타남
※ [참고] ☞ 깁스 자유 에너지 참조
- (특히, 자발성의 온도 의존성)