Observables, Operator   가 관측량, 관측 가능량, 연산자

1. [양자역학]  가 관측량(Observables)

  ㅇ 고전역학에서의 측정 가능한 동역학적인 변수(물리량)들
     - 위치, 선운동량, 각운동량, 에너지 등


2. [양자역학]  연산자

  ㅇ 연산자 이란?
     - 함수나 벡터에 작용하여 다른 함수나 벡터로 변환시키는 규칙(작용소)

  ㅇ 양자역학의 연산자
     - 물리적 관측량(위치,운동량,에너지 등)을 수학적으로 표현하고,
     - 이를 계의 상태에 적용하여, 해당 물리량의 값을 추출하는 도구
        . 선형 연산자로 취급됨
        . 파동 함수,상태 벡터에 작용하여, 새로운 함수,상태를 생성하거나 결과를 예측하는 등
     - 연산자 표현법을 위한 기본 가정
        . 모든 측정가능한(관측가능한) 고전적인(동역학적) 물리량에 대응하는 연산자가 반드시 존재함

  ㅇ 슈뢰딩거 방정식에 대한 연산자 표기 (고유값 방정식 형태)
      
[# Hψ(x) = Eψ(x) #]
     - 전체 에너지 연산자/해밀토니안 연산자  :  H
        . 계의 총 에너지를 나타내며, 일반적으로 운동 에너지와 위치 에너지의 합으로 구성
           
[# H = -\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2 + V = \small{운동에너지} + \small{위치에너지} #]
     - 슈뢰딩거 방정식을 만족시키는 특정 에너지 E  :  고유값
     - 고유값 E에 대응하는 특정 함수 Ψ(x)  :  고유함수

  ㅇ 선운동량 연산자 :  p
      
[# \mathbf{p}ψ(x) = pψ(x) #]
     - 선운동량 연산자를 입자의 파동함수에 적용하면 운동량이 구해짐 ☞ 고유벡터 참조        
        
[# \mathbf{p} = -i\hbar\frac{d}{dx}\hat{\mathbf{x}}#]
  
  ㅇ 여러 관측가능 물리량에 대응하는 연산자들의 요약
       

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