병진운동 회전운동 비교

1. 병진운동 및 회전운동 이란?

  ㅇ 병진운동 (Translational Motion)
     - 모든 질점들이 평행하게 동일 거리를 움직임
        . 직선 병진운동 (Rectilinear Translational Motion)
        . 곡선 병진운동 (Curvilinear Translational Motion)

     - (표현식)  F = m a  (F : 힘, m : 관성질량, a : 가속도)

  ㅇ 회전운동 / 회전축운동 (Rotational Motion)
     - 물체(주로,강체)가 회전축 주위로 회전을 하는 운동
        . 모든 질점이 한 직선 주위로 회전
           .. 어떤 특정 축선 주위로 모든 질점들이 회전축과의 거리를 유지하며 원호를 그림

     - (표현식)  T = J α  (T : 토크, J : 관성모멘트, α : 각가속도)

  ※ [참고] ☞ 강체운동 참조
     - 병진운동 및 회전운동이 합쳐진 복합적 운동을 함


2. 병진운동 및 회전운동 비교

  ※ [ 범례 : ① 병진운동,  ② 회전운동 ]

  ㅇ 움직임  :  운동 특성  
     -  ① 일정한 경로를 따라 이동  :  (모든 점이 같은 거리와 방향으로 이동)
        . 직선 경로
     -  ② 특정 축을 중심으로 회전  :  (각 점이 회전축에 대해 다른 경로를 따름)
        . 회전축 중심의 원운동

  ㅇ 변위  :  방향을 고려한 이동 량 (거리,각도)  
     -  ① 길이(선변위) l  :  (모든 점의 변위가 동일함)
     -  ② 각도(각변위) θ 또는 s = rθ  :  (회전축으로부터의 거리에 따라 변위가 다름)

  ㅇ 속도  :  변위의 시간변화율
     -  ① 선 속도 v  :  (물체의 모든 점이 같은 속도로 움직임)
        . 속도의 크기 만 변화
     -  ② 각 속도 ω  :  (회전축에서 멀수록 선속도 증가 및 방향 변화하나, 각속도는 동일)
        . 속도의 크기 변화 + 방향 변화

  ㅇ 가속도  :  가속하는 물체에는 반드시 힘이 작용함   ☞ 뉴튼의 제2법칙 참조
     -  ① 선가속도 a 
        . 힘이 작용하는 방향과 일치
        . 한 방향으로만 가속도가 작용
     -  ② 각가속도 α  (at = rα, ac = ω2r)
        . 접선방향(각가속도)과 구심방향(구심가속도)으로 가속도가 작용

  ㅇ 힘  :  물체의 상태(운동,변형)를 변화시키는 원인/작용(action)
     -  ① 힘 F = m a
        . 강체의 병진운동 때의 힘의 효과는,  => 힘의 크기,방향에 의존
     -  ② 토크 T = r x F
        . 강체의 회전운동 때의 힘의 효과는,  => 힘의 크기,방향 및 작용점(작용선)에도 의존

  ㅇ 질량(관성)  :  운동 변화에 저항하려는 모든 물체가 갖는 공통 성질
     -  ① 관성질량 m
        . 물체의 고유한 성질
        . 위치나 운동 상태에 관계없이 일정
        . 운동량 p = mv 와 관련됨
     -  ② 관성모멘트 J
        . 질량과 회전축으로부터의 거리 분포에 의존
        . 회전축이 바뀌면 값이 변함
        . 각운동량 L = Jω 와 관련됨

  ㅇ 운동량  :  물체의 운동을 지속시키게하는, 또는 정지하기 어렵게 만드는 물리량
     -  ① 선운동량 p = mv = (관성질량) x (속도)
        . 운동 방향과 같은 방향
     -  ② 각운동량 L = r x p = Jω = (관성모멘트) x (각속도)
        . 회전축 방향 (오른손 법칙)

  ㅇ 운동에너지  :  물체의 운동에 관계되는(의존하는) 에너지
     -  ① ½mv2 = ½ x (관성질량) x (속도)2
     -  ② ½Jω2 = ½ x (관성모멘트) x (각속도)2 

  ㅇ 운동방정식  :  물체의 운동을 물리량(위치,속도)의 시간 변화에 따라 기술하는 방정식
     -  ① ∑모든 외력 F = ma = (관성질량) x (가속도)
        . 힘이 클수록 더 큰 가속도가 발생
     -  ② ∑모든 외력 T = Jα = (관성모멘트) x (각가속도)
        . 토크가 클수록 더 큰 각가속도가 발생


3. 병진운동 및 회전운동 표현 비교 例