1. 콘볼루션(Convolution), 상관성(Correlation) 비교
ㅇ 두 표현식이 비슷하나,
- Convolution 은, 연산 작용 임
[# z(t) = x(t) * h(t) = \int^{\infty}_{-\infty} x(τ) h(t-τ) dτ #]
. 원래의 변수(t)가 출력에도 그대로 살아있는 연산의 일종임
. 그 결과가, 자신이 속해있는 공간 그 자체로 보내지는 것을 말함
. (연산 : 공간 내 원소들을 결합하여 (입력), 그 공간 내 새로운 원소 1개를 만들어냄 (출력))
- Correlation 은, 변환 작용 임
[# R_{xy}(τ) = \int^{\infty}_{-\infty} x(t) y(t+τ) dt #]
. 원래의 변수(t)가 다른 변수(τ) 또는 값으로 바뀌어 출력에 나타나는 변환의 일종임
. 그 결과가, 자신이 속한 공간이 아닌, 타 공간에 보내지는 것을 말함
. (변환 : 표현 영역을 바꾸어 달리 표현함으로써, 해석 용이,취급 단순화 등을 도모함)
ㅇ 의미적으로,
- Convolution 은, 다른 용도를 위한 수학적 도구 역할이 강조된 연산
- Correlation 은, 함수 간에 유사성의 비교 척도 값(단순 수치값)으로 취급을 쉽게 하는 변환