1. 위상 속도 (Phase Velocity)
ㅇ 위상점/등위상면(일정한 위상상태)이 진행하는 속도
- 평면파 파동에서 볼 때, 파면의 법선 속도
2. 위상속도의 정의
ㅇ 위상속도 정의식
- 각 주파수 ω 및 위상정수 β와의 관계식에서 정의됨
. vp = ω/β = f λ
ㅇ 진공 중 위상속도 : 일정함 (진공은, 비 분산 매질 임)
- 빛의 속도와 같음
- 어느 주파수에서도 동일 위상속도를 갖음
- 주파수,파장 비의존적.
. vp = 1 / √εoμo = c
ㅇ 매질 내 위상속도 : 의존적 (대부분, 분산 매질 임)
- 매질 특성에 따라 달라짐
- 주파수,파장에 의존적.
. vp = 1 / √εμ = 1 / √εoεrμoμr = c / √εrμr
※ (β: 위상정수, ω : 각주파수, ε : 유전율, μ : 투자율, c : 빛 속도,
εr : 비유전율, μr : 비투자율, λ : 파장)
3. `비 분산매질`에서 위상속도 및 파수
※ 균일 평면파 파동의 표현식 例)에서,
- 위 파동식은 위상정수 β를 갖고 양의 z 방향으로 진행하는 균일 평면파를 나타냄
ㅇ 정현파로 진행하는 파의 임의 위상점 크기가 일정하게 유지되면서 진행하므로,
- A cos (ωt-βz) = C (일정)
ㅇ 정현파의 크기가 변하지 않으려면 위상항이 상수이어야 함.
- ωt-βz = C'(일정)
ㅇ 양변을 시간에 대해 미분하면,
- ω - β(dz/dt) = 0
- vp = dz/dt = ω/β
4. `비 분산매질`에서 위상속도 및 굴절률
ㅇ vp = c / n
- c : 빛 속도
- 굴절률 n : 진공 중 광속과 매질 내 광속(위상속도)의 比
5. `분산매질`에서 위상속도 및 군속도
ㅇ 신호가 여러 주파수 성분을 갖고 분산 매질을 진행할 때,
- 주파수 성분 마다 각기 다른 위상속도로 진행하므로,
. 단일 위상속도는 존재하지 않음
ㅇ 따라서, 신호가 갖는 여러 주파수 성분이 차지하는 대역이 상대적으로 작은 경우에 한해,
- 위상속도 대신에 포락선이 진행하는 속도를 나타내는 것이 더 편리함
. 이때, 군속도(Group Velocity)를 사용하게 됨
.. 위상속도 : vp = ω/β
.. 군속도 : vg = dω/dβ