LTI 고유함수 고유값, 선형시불변시스템 고유함수 고유값

     (수정일:2015-01-22)

  1. LTI시스템 고유함수고유값
    1. `고유 함수`
      1. LTI시스템을 통과해도 기본성질이 변화하지않는 함수
        1. 즉, 입력 진폭상수배가 되면서 출력을 만들어낼 수 있는 함수
          1. 주파수는 같으나, 진폭위상 만은 다르게 출력됨
    2. `고유값`
      1. LTI시스템 출력은 특정 고유값에서 고유함수의 복소 상수배가 됨
  2. 연속 LTI시스템 고유함수 => 지수함수, 정현함수 등
    1. 지수 신호
      1. 즉, A eat -> B eat (단지 진폭만 변화할 뿐 같은 지수를 갖음)
        1. LTI 출력이 같은 지수 at를 갖지만, 다른 진폭 크기 B를 갖음
    2. 정현 신호
      1. 즉, A cos ωot -> A |H(jωo)| cos {ωo(t - to)}
        1. y(t) = A |H(jωo)| cos {ωot - ∠H(jωo} = A |H(jωo)| cos {ωot - θo} = A |H(jωo)| cos {ωo(t - [θoo])} = A |H(jωo)| cos {ωo(t - to)}
        2. LTI 출력이 같은 주파수를 갖지만, 다른 진폭위상지연(시간지연)을 갖음
    3. ※ 결국, 출력이 비록 다른 진폭위상을 갖더라도, 같은 주파수로 나타남
      1. 즉, 고유함수로 주어진 입력하에서는, 그 진폭위상LTI시스템에 의해서만 정해짐
  3. 이산 LTI시스템 고유함수 => 복소지수 수열 (zn = ejωn)

    1. LTI시스템 출력 y[n]은,
      1. 특정 H(z) 값(즉, 고유값)으로 복소지수 수열 zn(즉, 고유함수)의 상수배가 됨
        1. 즉, 고유함수 zn로 주어진 입력하에서, 그 응답의 진폭위상LTI시스템 특정 값(고유값) H(z)에 의해 정해짐

[선형시불변(LTI)]
1. LTI(선형시불변) 2. LTI 입출력 3. LTI 고유함수,고유값 4. 임펄스 응답 5. 콘벌루션

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