Determinant   행렬식

     (수정일:2017-06-15)

  [행렬식]   
  1. 행렬식 (Determinant)
    1. 행렬(주로,정방행렬)을 하나의 수로써 대응시킴(나타냄)
    2. 행렬식 활용
      1. 작은 규모의 연립방정식의 해를 구하거나,
      2. 가역행렬이기 위한 필요충분조건 det(A) ≠ 0 ,
      3. 연립방정식 해의 존재성을 살피려고 할 때 등에 쓰여짐
  2. 행렬식 표기

    1. n x n 정방행렬 A은, 행렬식 det A라고하는 하나의 수를 갖게됨
  3. 1차,2차,3차 행렬
    1. 1차 행렬식 (determinant of 1st order)
    2. 2차 행렬식 (determinant of 2nd order)
    3. 3차 행렬식 (determinant of 3rd order)
    4. ※ 각 행 또는 열을 따라 여인수(Cofactor) 전개 가능
  4. 행렬식 성질
    1. 0(영)으로 구성된 행 또는 열을 갖으면,
      1. det(A) = 0
    2. 두 행(또는 열)이 같으면,
      1. det(A) = 0
    3. A의 한 행(또는 열)에 상수배하고 다른 행(또는 열)에 더하여 B를 얻으면,
      1. det(B) = det(A)
    4. A의 두 행(또는 열)을 바꾸어 B를 얻으면,
      1. det(B) = - det(A)
    5. A의 한 행(또는 열)에 k배하여 B를 얻으면,
      1. det(B) = k det(A)
    6. 삼각행렬,대각행렬이면,
      1. det(A)는 주대각선 원소들의 곱과 같음
    7. det(A) = det(AT)
    8. det(-A) = (-1)n det(A)
    9. det(AB) = det(A) det(B)
    10. det(AT) = det(A)

[행렬식]
1. 행렬식 2. 여인수,소행렬식,수반행렬 3. 크래머 공식

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