Equation, Identity Relation, Simultaneous Eauation   방정식, 항등식, 연립 방정식


   

Inequality, 부등식, Method of Solving Equation, 방정식의 풀이, 방정식의 해법, Indeterminate Equation, 부정 방정식

     (수정일:2017-08-12)

  [기초대수학]   
  1. 식, 방정식, 부등식, 항등식, 연립방정식 이란?
    1. 식 (式, Expression)
      1. 수 및 변수(미지수)로 나타낸 것
    2. 방정식 (方程式, Equation)
      1. 미지수(unkown variable,변수)를 포함한 식으로써, 두 식 사이에 등호를 넣은 식(등식)
    3. 부등식 (不等式, Inequality)
      1. 두 수 또는 두 식의 대소 관계를 부등호로 나타낸 식
    4. 항등식 (恒等式, Identity Relation)
      1. 포함된 변수(미지수)의 값에 상관없이 항상 성립하는 식
    5. 연립 방정식
      1. 2 이상의 미지수를 포함하는 2 이상의 방정식으로 된 방정식 계(系)
    6. 수학적 모델링 (Mathematical Modeling)
      1. 자연 현상의 변화를 예측할 수 있는 수학적 모델을 방정식으로 표현하는 것
  2. 방정식 해,근 (解,Solution, 根,Root)
    1. 방정식의 목표는, => 방정식의 풀이
      1. 방정식을 만족시키는 어떤 미지수를 찾는 것
    2. 등식을 성립시키는 미지수의 특정한 값은, => `해 또는 ` 임
    3. `방정식을 푼다`는, => `방정식의 해를 구한다` 와 같음
    4. 방정식의 풀이가능성 또는 해결불가능성 ☞ 추상대수학 참조
      1. 5차 이상 방정식의 해는 방정식의 계수들로는 해를 표현할 수 없음
        1. (즉, 2차 방정식에서의 근의 공식 처럼 표현 할 수 없음)
      2. 한편, 방정식의 차수(Degree)는,
        1. 다항 방정식 중 최고차항의 차수
    5. 일정한 해를 가지지 않는 대수방정식은, => 부정 방정식(Indeterminate Equation)
      1. 이를, 디오판투스 방정식 이라고도 함
  3. 연립 방정식 (聯立方程式, Simultaneous Equation)
    1. 연립 방정식
      1. 2 이상의 미지수를 포함하는, 2 이상의 방정식으로 된 방정식 계(系)
    2. 선형 연립방정식
      1. 선형방정식들을 유한개 모아놓은 것
  4. 함수 방정식 (函數方程式, Functional Equation)
    1. 주어진 방정식을 만족시키는 함수 형태의 해를 찾는 문제
    2. 미분 방정식 (微分方程式, Differential Equation)
      1. 미지 함수 및 그 도함수로 구성된 방정식
    3. 적분 방정식 (積分方程式, Integral Equation)
      1. 미지 함수에 대한 적분 연산을 포함하는 방정식
    4. 미분 적분 방정식
      1. 미지 함수에 대한 적분도함수를 동시에 포함하는 방정식
  5. [물리/역학] 기본 방정식들
    1. 연속 방정식 : 질량 보존 원리을 수학적으로 표현
    2. 운동량 방정식 : 뉴튼의 제2법칙을 수학적으로 표현
    3. 에너지 방정식 : 에너지 보존 원리을 수학적으로 표현

[기초대수학]
1. 방정식 2. 근/해,근의 공식 3. 다항식 4. 인수분해

       최근수정이력     PC 화면