WSS, SSS   Stationary, Nonstationary, Stationary Process, Wide Sense Stationary   정상성, 비정상성, 정상 과정, 정체 과정, 정상상태 과정, 비정상상태 과정, 시정상, 광의의 정상과정

     (수정일:2013-02-06)

  1. 정상/비정상성 과정 이란?
    1. 정상성 (Stationary)
      1. 여러 시간 구간 마다 모두 동일한 통계적 특성을 갖음
        1. 즉, 랜덤과정통계적 성질이 시간에 따라 변하지 않음
      2. 모든 시간에서 똑같은 랜덤변수로 관측됨
      3. * 정상성의 例) 동일 환경에서 되풀이되는 주사위 던지기 등
    2. 비 정상성 (Non Stationay)
      1. 정상성(Staionary)이 아니면, 비정상성(Nonstationary)이라고함
        1. 즉, 시간에 따라 통계적 성질도 변해감
  2. 물리적 의미 (근사적으로)
    1. 정상성(Stationary)은 안정적 물리적 현상
      1. 통계적 성질이 시간에 따라 변하지 않는 고정적인 특성
    2. 비정상성(Nonstationary)은 불안정한 물리 현상
      1. 통계적 성질이 시간에 따라 커지는 등 시변적인 특성
  3. 협의 및 광의의 정상과정
    1. 협의의 정상과정 SSS (Strict-Sense/Strictly/Strongly Stationary)
      1. 시간 원점에 대해 이동된 시간변이에서도 통계적 특성이 변하지 않는 경우
        1. 즉, 절대시간이 바뀌어도 모든 확률분포함수가 변하지 않음
    2. 광의의 정상과정 WSS (Wide-Sense/Weakly/Covariance Stationary)
      1. ① 모든 시간(-∞ < t < ∞)에서 평균이 일정함
        1. 즉, E[X(t)] = μX(t) = μX = constant : 시간 무관 상수
      2. 공분산 E[(X(t1)-μX)(X(t2)-μX)]이 단지 시간지연(시간차이) τ = t₁- t₂에 만 의존함
        1. 또는, 자기상관이 단지 시간차이(t1-t2=τ)에 만 의존함
          1. 즉, RX(t1,t2) = RX(t1- t2,0) = RX(0,t1-t2) = RXX(τ)
    3. ※ 한편,
      1. 협의의 정상과정은 지나치게 엄밀하고 제한적이어서 별로 유용성이 없고, 그 대신에 광의의 정상과정이 많이 쓰임
      2. 협의의 정상과정은 곧 광의의 정상과정이되나, 그 역은 성립 안함
      3. 협의 및 광의 정상과정 모두 성립하는 例 : 가우스 확률과정

[랜덤과정 구분]
1. 랜덤과정 구분 2. 정상성/비정상 과정 3. 에르고딕 과정

       최근수정이력     PC 화면