Variance   분산 [통계], 분산 (Variance)


   

분산 [Variance]

     (수정일:2017-09-03)

  [통계량]   
  1. 분산 (Variance)
    1. 자료들의 불규칙한 분포 정도를 나타내는 통계량
      1. 자료들이 기대값(평균값)으로부터 얼마나 퍼져 있는가를 가늠해볼 수 있음
  2. 분산의 활용
    1. 산포의 경향을 알기위해 분산 및 표준편차가 많이 사용됨
      1. 주어진 자료들의 평균, 최소, 최대 값 만으로는 자료 특성 파악이 어려움
      2. 특히, 자료들의 산포의 경향(흩어짐의 정도) 또는 자료가 평균을 중심으로,
      3. 어떻게 흩어져 있는가를 알고자 할 때가 그런 경우임
  3. 분산의 표현
    1. 분산 이란?
      1. 편차 제곱 합(변동)을 데이터 수로 나눈 값 ☞ 변동성(Variability) 참조
    2. 즉, 제곱된 편차산술평균
      1. 편차 = (데이터값) - (평균값)
      2. 변동 = (편차 제곱 합) = (편차 1)2 + (편차 2)2 + ...
      3. 분산 = (변동) / (데이터 수) = (편차 제곱 합) / (데이터 수)
      4. * 결국, 분산은, 변동성(Variability) 개념을 평균 개념으로 요약한 것임
    3. 분산의 표기
      1. 보통 Var[X] 또는 σX2 또는 σ² 등으로 표기
      2. Var[X] = E [(X-μX)2] = σX2
        1. 즉, X의 기대값에서 떨어진 거리(편차)의 제곱의 평균과 같음
  4. 분산의 형상에 따른 의미
    1. 분산이 0 에 가까울수록,
      1. 자료의 산포 변동이 심하지 않으며,
      2. 대체로 자료들이 평균에 몰려 있음을 의미함
  5. 분산의 계산
    1. 자료 분산 (Data Variance)
      1. (N : 자료 개수, N-1 : 자유도, X- : 자료 평균)
    2. 모 분산 (Population Variance)
      1. (N : 모집단 개수, μ : 모 평균)
    3. 표본 분산 (Sample Variance)
      1. (n : 표본 개수, n-1 : 자유도, x- : 표본 평균)
  6. 분산의 성질(관계식)


[통계량]
1. 통계량 2. 중앙값(Median) 3. 최빈값(Mode) 4. 평균(Mean) 5. 기대값(Expectation) 6. 편차/변동/변동계수 7. 표준편차(Standard Deviation) 8. 분산(Variance) 9. 분위수 10. 모멘트(원점적률,중심적률) 11. 적률생성함수 12. 왜도 13. 첨도 14. 비율

       최근수정이력     PC 화면