Rate of Change   변화율

(2018-03-29)

평균 변화율, 순간 변화율

1. 변화율(rate of change) 이란?

  ㅇ 두 변수의 변화 정도를 비율로 나타낸 것
     - 例) dy/dx 이란?
        . 변수 x에 대한 변수 y의 변화율
        . y = f(x)로 주어지는 곡선기울기평균 변화율 (average rate of change)
     - 두 점을 잇는 직선기울기
       

  ㅇ 순간 변화율 (instantaneous rate of change) 
     - 어떤 점을 지나는 접선기울기
       
        . 어떤 점에서의 평균변화율의 극한값
        . 어떤 점 a에서의 미분계수  f'(a)


2. (순간) 변화율의 例 : (대부분, 시간에 대한 변화 비율)입자속도(velocity)       : `시간`에 관한 `변위`의 변화율
  ㅇ 입자가속도(Acceleration) : `시간`에 관한 `속도`의 변화율
  ㅇ 일률(power)                 : `시간`에 관한 `일(에너지)`의 변화율
  ㅇ 반응률(rate of reaction)    : `시간`에 따른 `반응물질의 농도`의 변화율 (화학반응속도)
  ㅇ 한계비용(marginal cost)     : `생산한 단위 수`에 관한 `비용`의 변화율


[미분] 1. 미분 2. 도함수 3. 해석적 4. 미분가능 5. 기울기 6. 변화율
[미분 공식/정리/법칙] [다변수함수 미분]
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
          1. 수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   해석학(미적분 등)
            1. 해석학
        1.   미분적분
              1. 미분적분학
          1.   함수
          2.   극한,연속,발산
          3.   미분
                1. 미분
                2. 도함수
                3. 해석적
                4. 미분가능
                5. 기울기
                6. 변화율
            1.   미분 공식/정리/법칙
            2.   다변수함수 미분
          4.   적분
          5.   직선,곡선,곡면
          6.   최적화
        2.   벡터해석학
        3.   미분방정식
      4.   대수학
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