Standard Array   표준 배열

(2019-05-15)

코셋, 코셋 리더

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오류 패턴   1. 오류 패턴
  2. 패리티 검사 행렬
  3. 신드롬
  4. 표준 배열

1. 표준 배열

  ㅇ 모든 가능한 수신 벡터를 나타내도록, 2n개의 n 튜플들로 배열화시킨 표현 형식
 

2. 표준 배열 형태

     


3. 표준 배열의 특징

  ㅇ 표준 배열은, 
     - 벡터공간 상에 수신 가능한 모든 순서쌍을 보여주고 있음
     - 각 요소(원소)는, 
        . 유일한 오류 위치를 하나도 빠지지 않으며 나타내고 있음
        . 이에는, 오류 없음도 포함됨
           .. 즉, v1은, `유효 부호어` 임과 `오류 없는 e1 = 0` 이라는
           .. 오류 패턴을 동시에 나타냄
     - 각 행(코셋)은,
        . 2k개의 순서쌍으로 구성되어 있음

  ㅇ 표준 배열의 행과 열에서,
     - 첫 행은, 모든 유효 부호어
        . 모두 0인(all-zero) 부호어에서 출발한 모든 유효 부호어들을 포함
        . 즉, 오류 없는 부호어
     - 각 행은, 코셋(Coset) 이라고 함
        . 공통된 특징(즉,동일 오류 패턴)을 갖는 요소들로 이루어진 행
        . 한편, 행(코셋)의 수(오류 패턴의 수)는, (2n)/(2k) = 2n-k개가 있음
     - 첫 열은, 코셋 리더(Coset Leader) 이라고 함
        . 모든 정정 가능한 오류 패턴을 포함
        . 즉, 오류 패턴(코셋 리더) : ej (j = 1,2,...,2n-k) 임
        . 한편, 신드롬은, ejHT
     - 나머지 열은, 
        . 첫 열의 오류 패턴 방식에 의해 오염된 부호어들

  ㅇ 복호화 알고리즘은,
     - 오염된 수신 벡터를 맨 위 첫 행에 있는 유효 부호어로 바꾸는 것


[블록부호 용어] 1. 블록 부호 용어 2. 리던던시 3. 패리티 부호 4. 부호율 5. 완전 부호 6. 오류 패턴 7. 표준 배열
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