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  Injection, Surjection, Bijection   단사 함수, 전사 함수, 전 단사 함수

(2014-12-15)
기초과학 1. 과학

수학
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생명과학
 > 수학기초수학
집합,논리
정수론(수론)
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 > 해석학(미적분 등) 1. 해석학

미분적분
미분방정식
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함수
극한,연속,기울기
미분
적분
직선,곡선,곡면
미분적분 응용
 > 함수 1. 함수(Function)
2. 정의역/치역/공역
3. 함수 종류
4. 함수/사상/변환
5. 사상(Mapping)
6. 변환(Transformation)
7. 단사/전사/전단사 함수
8. 역 함수
9. 다변수 함수

     
1. 단사 함수, 전사 함수, 전 단사 함수집합 X에서 Y로 대응하는 함수를  f : X → Y 라고 할  때,

  ㅇ 단사 함수 (Injection)
     - Y의 각 원소에 대응하는 X의 원소가 기껏해야 하나 만 갖을 때
        . f에 의한 상(image)이 구별됨 즉, x1≠x2일 때 f(x1)≠f(x2)
        . 함수 f의 치역공역이 일치 안함

  ㅇ 전사 함수 (Surjection)
     - Y의 각 원소에 대응하는 X의 원소를 1 이상 갖을 때
        . 이때의 f를 Y 위로 대응하는 함수라고 함
        . 함수 f의 치역공역이 일치함

  ㅇ 전 단사 함수/일대일 대응/치환 (Bijection, one to one correspondence, permutation)
     - 전사이고 동시에 단사인 함수 즉, 일대일 대응(one to one correspondence)을 말함
        . 모든 원소가 일대일로 하나도 빠짐없이 대응되는 경우임
        . 만일, 대응되는 두 집합이 유한집합이면 원소의 개수가 동일하게 됨

    


[ 함수 ]1. 함수(Function)  2. 정의역/치역/공역  3. 함수 종류  4. 함수/사상/변환  5. 사상(Mapping)  6. 변환(Transformation)  7. 단사/전사/전단사 함수  8. 역 함수  9. 다변수 함수  

 
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