함수 종류

(2014-11-10)

Identity Function, Composite Function, 초등함수, 초월함수, 항등함수, 합성함수, 단가함수, 단조증가함수, 단조감소함수

1. 초등 함수, 초월 함수, 특수 함수

  ㅇ 기본함수(초등함수, Elementary Function)
     - 대수함수(Algebraic Function) 
        . 다항함수, 멱함수 f(x)=xa, 무리함수, 유리함수 등
     - 삼각함수(Trigonometric Function) 
        . 사인함수,코사인함수,탄젠트함수 등
     - 지수함수(Exponential Function)
     - 로그함수(Logarithmic Function) 

  ㅇ 초월함수(Transcendental Function) 
     - 종속변수 y,독립변수 x가 단순 대수적 관계에 있지 않은 비 대수함수
        . 초등함수 중 삼각함수,지수함수,로그함수
        . 베셀함수 등

  ㅇ 특수 함수 (Special Function)
     - 그 성질이나 동작특성이 규명할 필요가 있는 독특하고도 중요한 함수를 일컬음


2. 대응되는 두 집합의 원소 간의 관계에 따른 구분

  *  집합 X에서 Y로 대응하는 함수가  f : X → Y 일 때,

  ㅇ 단사 함수 (one to one function,Injection)
     - Y의 각 원소에 대응하는 X의 원소가 기껏해야 하나 만 갖을 때
  ㅇ 전사 함수 (onto function,Surjection)
     - Y의 각 원소에 대응하는 X의 원소를 1 이상 갖을 때
  ㅇ 전단사 함수/일대일 대응/치환 (one to one correspondence,Bijection,permutation)
     - 전사이고 동시에 단사인 함수. 즉, 두 유한집합의 원소 개수도 동일함


3. 기타 함수 구분

  ㅇ 항등 함수 (Identity Function)
     - 함수 f가 자기 자신으로 대응하는 함수
        .  f : A → A  즉, f(x) = x

  ㅇ 합성함수(Composite Function)   (f·g)(x)=f(g(x))
     - g가 x를 입력 받아 g(x)를 출력하고, 
     - 다시 f는 g(x)를 입력 받아 f(g(x))를 출력

  ㅇ 역함수(Inverse Function)   f-1
     - y가 x의 함수일 때, 그 역으로 x를 y의 함수로 본 것 

  ㅇ 일변수,다변수 함수
     - 일변수 함수 :  단일 변수 만을 갖는 함수
     - 다변수 함수(function of many variables) :  둘 이상의 변수를 갖는 함수

  ㅇ 단가 함수/일가 함수 (single-value function)
     - 모든 x 각각에 대해 단 하나의 f(x) 값 만이 존재하는 함수

  ㅇ 함수의 대칭성에 따른 구분
     - 우함수(Even Function), 기함수(Odd Function)

  ㅇ 종속변수독립변수의 식으로 나타내는지 여부에 따른 구분
     - 양함수(Explicit Function), 음함수(Implicit Function)

  ㅇ 단조증가(Monotone Increasing), 단조감소(Monotone Decreasing)
     - 단조증가함수 : x1<x2일때, f(x1)≤f(x2)
     - 단조감소함수 : x1<x2일때, f(x1)≥f(x2)


[함수] 1. 함수(Function) 2. 정의역/치역/공역 3. 함수 종류 4. 함수/사상/변환 5. 사상(Mapping) 6. 변환(Transformation) 7. 단사/전사/전단사 함수 8. 역 함수 9. 다변수 함수
  1.   기술공통
  2.   기초과학
        1. 과학
    1.   수학
      1.   기초수학
      2.   집합,논리
      3.   정수론(수론)
      4.   해석학(미적분 등)
            1. 해석학
        1.   미분적분
              1. 미분적분학
          1.   함수
            1.   1. 함수(Function)
                2. 정의역/치역/공역
                3. 함수 종류
                4. 함수/사상/변환
                5. 사상(Mapping)
                6. 변환(Transformation)
                7. 단사/전사/전단사 함수
                8. 역 함수
                9. 다변수 함수
          2.   극한,연속,기울기
          3.   미분
          4.   적분
          5.   직선,곡선,곡면
          6.   미분적분 응용
        2.   미분방정식
      5.   대수학
      6.   확률/통계
      7.   수치해법
    2.   물리/화학
    3.   지구,천체 과학
    4.   생명과학
  3.   파동/광학/음향
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전자/전기/제어
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   기계/재료/공업일반
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     모바일웹     참고문헌