Inverse Matrix   역 행렬

(2014-12-15)
1. 역 행렬(Inverse Matrix) 이란?A-1A = AA-1 = I를 만족하는 A-1

     - 즉, AB = BA = I일때 BA의 역행렬
        . (단, A,B는 n x n 정방행렬, I는 n x n 단위행렬)

  ㅇ 실수에서의 곱셈 역원(multiplication inverse)과 유사함


2. 역행렬을 구해야하는 주요 이유선형연립방정식 A x = b의 해 x = b A-1를 구할 필요가 있음


3. 역행렬을 구하는 방법들 A x = I로부터 직접 푸는 방법
     행렬식 이용 방법
     - 행렬식크래머공식을 이용하여 구함
     

        .  adj A : 수반행렬(Adjoint Matrix)
        .  det A : 행렬식(Determinant)


4. 역 행렬의 존재 여부

  ※ ☞ 가역행렬 참조
     - 역행렬 존재          => 가역행렬
     - 역행렬 존재하지 않음 => 특이행렬

  *  MATLAB 활용 例)
    
>> A=[3 -1; 5 3];

>> inv(A)
ans =
    0.2143    0.0714
   -0.3571    0.2143
>> A=[3 12; 1 4];

>> inv(A)
경고: 행렬이 작업 정밀도에 대해 특이 행렬입니다. 
ans =
   Inf   Inf
   Inf   Inf


[행렬 종류] 1. 행렬의 종류 2. 정방 행렬 3. 삼각 행렬 4. 전치 행렬 5. 대각 행렬 6. 직교 행렬 7. 대칭 행렬 8. 복소수 행렬 9. 계수 행렬 10. 역 행렬 11. 가역 행렬 12. 특이 행렬 13. 치환 행렬
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