Dynamic System, Static System   동적 시스템, 정적 시스템

(2020-03-05)

Dynamical System, 다이나믹 시스템, 메모리를 갖는 시스템

1. 동적 시스템(dynamic system), 또는 메모리를 갖는 시스템(memory system)

  ㅇ 출력이 현재의 입력 뿐만아니라, 시스템상태(과거의 입/출력과 연계됨)에도 의존

  ㅇ 동적 시스템으로 간주되는 시스템
     - (기억성 여부)  `메모리(기억성)를 갖는` 시스템
        . 상태를 갖는(기억하는) 시스템

     - (시간 의존성)  시스템 변수가 `시간에 따라 변하는` 시스템시변시스템 참조
        . 수학적으로, 시간 변수 계수를 갖는 미분 방정식,차분 방정식 으로 표현됨

     - (물리적 특징)  `에너지 저장 요소(질량, 커패시터 등)를 포함하는` 시스템

  ㅇ 동적 시스템의 실제 사례
     - 적분기, 2차 회로(직렬 RLC 회로,병렬 RLC 회로), 순차논리회로 등
     - 자동차엔진을 꺼도 그 질량이 갖게된 운동에너지 때문에 일정기간 멈추지 않음

  ㅇ 동적 시스템수학적 모델링
     - 보통, 1계 연립 미분방정식에 의해 수학적으로 표현 가능
        . 연속시스템 -> 미분방정식으로 표현  
            
[# \frac{dx(t)}{dt} = f(x,t) + u(t) #]
. 이산시스템 -> 차분방정식으로 표현 ㅇ 주요 해석 방법 둘 - (주파수영역 해석) 주로, 전달함수에 의함 . 입출력 관계가 복소주파수영역에서 보기쉽게 대수적으로 표현됨 - (시간영역 해석) 주로, 상태방정식(동적방정식)에 의함 . 다음 상태를 입력 및 현재 상태에 대한 대수적 방정식 형태로 나타낸 것 . n차원 벡터 행렬 방정식 형태(상태방정식) 例) {# \dot{\mathbf{x}} = \mathbf{A}(t)\mathbf{x} + \mathbf{B}(t)\mathbf{u} #} 2. 정적 시스템(static system), 또는 비기억 시스템(memoryless system)시스템 출력이 오직 현재 입력에 의해서만 결정되는 시스템 - 시스템 변수시간에 따라 변하지 않는 시스템 ㅇ 정적 시스템으로 간주되는 시스템 - (시간 의존성) 없음 . 시스템 변수시간에 따라 변하지 않는 시스템시불변시스템 참조 - (물리적 특징) 에너지 저장 요소(동적인 요소)를 포함하지 않는 시스템 - (인과성 여부) 모든 정적인 시스템은 `인과적`임 . 인과성 : 현재 출력이 현재 및 과거의 입력에 만 의존하는 성질 ㅇ 정적 시스템의 실제 사례 - 전압분배기, 조합논리회로 등 ㅇ 정적 시스템수학적 모델링 - 단순한 대수방정식으로 표현이 가능 (미분방정식 불필요) ㅇ 때로는, 정적 시스템을 순시적 시스템(instantaneous system) 이라고도 함 - 즉, 시간 지연되는 메모리(기억성) 요소가 없는 즉응적 시스템


[시스템 구분] 1. 시스템 종류 2. 시변/시불변 3. 인과성/비인과성 4. 선형/비선형 5. 동적/정적 6. 안정(BIBO) 7. 연속/이산 8. 재귀/비재귀
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              3. 인과성/비인과성
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