Butterworth Filter, Butterworth Approximation, Maximally Flat Approximation   버터워스 필터, Butterworth 필터, Butterworth 근사, 최대 평탄 근사

(2015-04-10)
1. 다양한 필터 근사 구분

  ㅇ Butterworth 필터 : 통과대역이 평평함, 스커트 특성은 둔함
  ㅇ Chebyshev 필터   : 통과대역Ripple 성분 있음, 스커트 특성은 날카로움
  ㅇ Bessel 필터      : 저지대역에서 보다 완만한 롤 오프 특성
  ㅇ Elliptic 필터    : 통과대역저지대역 모두에 Ripple 성분 있음
    


2. Butterworth 필터 근사 (Filter Approximation)

     


3. Butterworth 필터함수의 특징

  ㅇ 최대 평탄 특성(maximally flat magnitude response)
     - 통과대역(Passband)이 편평한 반면에, 스커트 특성은 둔함
       

     - 비록 진폭응답은 편평(균등,균일)하지만, 위상응답비선형적 임

  ㅇ 주파수가 커지면서 단조 감소하는 함수
     - (저주파) ω = 0  → 1,  (고주파) ω = ∞ → 0

  ㅇ 필터 차수 n
     - n이 높을수록, 천이대역이 좁아짐
      All Pole type (전 극점 형태)
     - 분모 다항식에 만 근이 있음 (all poles, no zeros)

  ㅇ 모든 극점이 단위원 상에 있음

  ㅇ DC 이득
     -  |H(j0)|=1


4. 버터워스 저역통과필터필터 차수전달함수 

  ㅇ H(s) = ±1/D(s)
    


[필터 근사] 1. 필터 근사법 2. 필터 함수 3. Butterworth 필터 4. Chebyshev 필터 5. Bessel 필터
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