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Algebraic System, Algebraic Structure 대수 구조, 대수 체계, 대수적 구조, 대수적 체계 | (2018-11-04) |
구조 |
1. 대수적 체계/구조 (Algebraic System/Structure) ㅇ 대수적 체계 (Algebraic System) - 원소의 집합 및 연산을 함께 묶어낸 수학적 개념 . 하나의 집합(Set) 위에 이항 연산(Binary Operation)이 정의되어있고, . 이 연산이 특정 공리계를 만족시킬 때, . 이러한 집합 및 그 집합 내 원소들에 적용되는 연산 및 그 구성 체계를 모두 가리켜 대수적 체계라고 함 * 어떤 대수적 체계 내에서 연산들이 불변인 성질을 규명하는 학문 ☞ 추상대수학 ㅇ 대수적 구조 (Algebraic Structure) - 집합 위에 연산이 행해지는 구조를 `대수적 구조`라고 함 ※ 대수적 구조를 갖는 집합 例 : 군(Group), 환(Ring), 체(Field), 벡터공간 등 - 1개의 연산 만을 갖는 대수 구조 : 군(Group) - 2개의 연산을 갖는 대수 구조 : 환(Ring), 체(Field), 벡터공간, 모듈러 연산
[추상대수학] | 1. 추상 대수학 2. 대수 구조 [연산] [군(Group)] [환(Ring)] [체(Field)] |