Mean, Average, Mean Value   평균

(2018-03-22)
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  8. 앙상블 평균
  9. 기대값
  10. 복합 연평균성장률

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집중경향   1. 기대값(Expectation)
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1. 평균 (Mean)

  ※ 데이터의 개별성은 버리고, 또한 우연성은 줄이면서, 
     - 집단의 경향성 만을 고려하는 가장 대표적인 개념

  ㅇ 데이터 집단에서 중심의 경향(Central Tendency)을 나타내는 수학적 척도

  ㅇ 그냥 `평균`이라함은 다소 모호하고 부정확한 용어이며, 
     - `산술평균(단순평균)`이 보다 정확한 명칭임
     - 이외에도 여러 다른 형태의 평균이 있음


2. 평균의 여러 종류들산술 평균
     - (그냥 평균이라고 하는) 자료들의 전체 합에 대해 자료수로 나눈 평균

  ㅇ 가중 평균
     - 중요도 등에 따라 가중치를 곱하여 구하는 평균

  ㅇ 기하 평균
     - 자료들을 곱하여 거듭제곱근으로 구하는 평균 (성장률,상승률 등의 평균)

  ㅇ 조화 평균
     - 자료들의 역수를 자료수로 나누어 그 역수를 취한 평균 (평균 속력 등)

  ㅇ 제곱 평균                      ☞ 제곱 평균 제곱근(rms), 표준편차 참조
     - 자료들을 제곱하여 더하고 자료수로 나누어 거듭제곱근으로 구하는 평균

  ㅇ 이동 평균
     - 2 이상의 연속된 데이터의 평균을 계속하여 구해내는 평균화 방법


3. 통계적 관점에서의 평균

  ㅇ 모 평균(모집단 평균) μ 및 표본 평균 
     - 모 평균   : 모집단에서의 평균 
     - 표본 평균 : 추출된 표본들의 평균

  ㅇ 기대값  E[X]
     - 평균 그 이상으로 일반화시키는 개념
        . 모집단의 특성을 보이리라 기대되는 예측치들의 가중 평균 값 (보통은, 그 중심 위치)

  ㅇ 시간 평균 통계적 평균 
     - 시간평균   
        . 시간함수신호에 대해 취해지는 시간 평균
     - 통계적평균 : 보통, 시간 평균과 대비시켜 사용되는 용어
        . 시간 변화를 고려하지 않음 (통상적으로 특정 고정 시간 만 고려)
        . 어느 한 확률실험에서 나올 수 있는 모든 가능한 결과값들에 대한 기대치


4. [참고사항]

  ㅇ 단 하나의 수로 자료 집단(확률 모델)을 잘 설명할 수 있는 값  ☞  통계량(평균 등)

  ㅇ 확률분포상의 평균의 의미  ☞  모멘트


[평균화] 1. 평균이란? 2. 산술 평균 3. 가중 평균 4. 기하 평균 5. 이동 평균 6. 가중 이동평균 7. 시간 평균 8. 앙상블 평균 9. 기대값 10. 복합 연평균성장률
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          1.   1. 평균이란?
              2. 산술 평균
              3. 가중 평균
              4. 기하 평균
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              7. 시간 평균
              8. 앙상블 평균
              9. 기대값
              10. 복합 연평균성장률
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        5.   상관성
        6.   직교성
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