Discrete-time Signal, Discrete-time Sequence   이산 신호, 이산시간 신호, 이산 수열

(2014-11-05)

Discrete-time Periodic Signal, 이산시간 주기 신호, Discrete-time Aperiodic Signal, 이산시간 비주기 신호

1. 이산시간 신호 (Discrete-time Signal) 또는 이산 수열 (Discrete-time Sequence)

  ㅇ 일정 시점(이산적인 시간)에서 만 정의되는 신호(Signal) 또는 수열(Sequence)

  ㅇ 이산신호 존재 범위
     - 이산시간 마다 연속 또는 이산 값을 갖으며, 각 이산시간 사이에는 값이 존재 않음
        . 한편, 디지털 신호는 시간과 진폭이 모두 이산값을 갖는 신호를 주로 지칭함

  ㅇ 이산신호 생성
     - 이산시간시스템에서 그대로 출력하거나, 아날로그 신호샘플링,양자화 (ADC) 함


2. 이산신호의 `시간 영역` 표현

  ㅇ 표현 방식
     

  ㅇ 표기 :  { x[n] }  또는  x[n]  또는  x[nT]  또는  x[tn]  등 
     -  n    : 정수 변수 (integer variable,integer index,discrete index)
         . 정수의 집합 내에서 정의되는 순서화색인 (n=...,-2,-1,0,1,2,...)
     -  x[n] : n번째 수(값)
         . n이 정수일 때 만 정의되어지는 실수 또는 복소수 값

  ㅇ 이산신호 표현 例
     - 무한구간 :  x[n] = x(t)|t=nT = x(nT)  (n=...,-2,-1,0,1,2,...)
        . 길이 : 무한개 (샘플의 개수)

     - 유한구간 N-point :  x[n]  (n=0,1,2,...,N-1)
        . 길이 : N (샘플의 개수) 
        . 한편, 이를 벡터 이산신호에 의해 즉, N 차원 벡터공간 내의 한 점으로 표현하면,
           ..   x[n] = (x0,x1,...,xN-1)


3. 이산신호의 `주파수 영역 (스펙트럼)` 표현연속신호와 달리 이산신호 주파수 영역 표현은 `주기성이 있음`

     - 연속시간 신호 및 이산시간 신호 비교    
        . 연속시간 신호주파수범위
           ..  -∞~∞까지 무수히 많은 주파수성분들을 포함 
        . 이산시간 신호의 주파수범위 
           ..  전 주파수 구간을 표현할 필요없이, 일정 구간에서 만 표현하면 충분함
           ..  즉,  -π≤ 각주파수 ≤π  ( 0.5 ≤ 디지털주파수 ≤ 0.5 )

     - 주기 N의 이산시간신호
        . `2π/N 라디안씩 떨어져있는 주파수 성분들로 만 구성`

     - 결국, 이산시간 주기신호는 `최대 N개의 주파수성분 만`을 포함

  ※ 연속시간 신호 및 이산시간 신호의 주파수 차이           ☞ 디지털 주파수 참조

  ㅇ 이산신호의 푸리에 표현

     - 이산시간 주기신호(x[n]=x[n+N])의 푸리에 표현DTFS 참조
        . 단지 N(기본주기)개의 독립적인 고조파 만이 존재
           .. 연속 주기신호 : 모든 고조파가 각각 서로 다른 신호인데 반해,
           .. 이산 주기신호 :  2π 주기성 때문에 서로 다른 고조파가 단지 N개 뿐임
        . 따라서, N 주기신호푸리에급수는 N개의 복소지수신호일차결합에 의해 표현
          

     - 이산시간 비주기신호(x[n]≠x[n+N])의 푸리에 표현DTFT 참조
        . 무한 수열에 대해 주파수 구간 2π에서 복소지수항으로 푸리에 적분 표현
          


4. 기초적인 이산신호 종류 및 연산  

  ※ ☞  기초 이산 신호, 이산 신호 연산 참조


5. MATLAB에서 이산신호(수열) 표현 例

  


[이산 신호,이산 연산] 1. 이산시간 신호 2. 디지털 주파수 3. 기초 이산 신호 4. 기초 이산 연산 5. 시간 스케일링 6. 윈도잉
  1.   기술공통
  2.   기초과학
  3.   진동/파동
  4.   방송/멀티미디어/정보이론
  5.   전기전자공학
        1. 전기전자공학
    1.   디지털공학
    2.   신호 및 시스템
      1.   신호 표현/성질
      2.   시스템 표현/성질
      3.   신호처리 기초
      4.   연산 소자
      5.   이산 신호/이산 시스템
        1.   A/D,D/A 변환
        2.   이산 신호,이산 연산
          1.   1. 이산시간 신호
              2. 디지털 주파수
              3. 기초 이산 신호
              4. 기초 이산 연산
              5. 시간 스케일링
              6. 윈도잉
        3.   이산 푸리에 표현
        4.   z 변환
        5.   이산 시스템
      6.   변환 해석
      7.   필터
      8.   고속 신호 회로 해석
    3.   회로해석
    4.   전자기학
    5.   초고주파공학
    6.   반도체
    7.   전자회로
    8.   전기공학
    9.   자동제어
    10.   전자공학(기타일반)
  6.   통신/네트워킹
  7.   정보기술(IT)
  8.   공업일반(기계,재료등)
  9.   표준/계측/품질
  10.   기술경영

 
        최근수정     요약목록(시험중)     참고문헌