Triangular Matrix, Upper Triangular Matrix, Lower Triangular Matrix   삼각 행렬, 상 삼각 행렬, 하 삼각 행렬

(2015-01-27)
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10. 역 행렬
11. 가역 행렬
12. 특이 행렬
13. 치환 행렬

     
1. 삼각 행렬주 대각선 위 또는 아래 성분들 모두가 0 인 정방행렬


2. 삼각 행렬 종류

  ㅇ 하 삼각행렬 (Lower Triangular Matrix) : Ln
     - 주대각선 위의 모든 성분이 0 인 정방행렬

  ㅇ 상 삼각행렬 (Upper Triangular Matrix) : Un
     - 주대각선 아래의 모든 성분이 0 인 정방행렬

       연립방정식 풀이법 중 하나인 가우스소거법은,
     - 원래의 선형 연립방정식을 상 삼각행렬로 바꾸는 과정


3. 삼각행렬 성질

  ㅇ 삼각행렬의 전치 관계
     - 하 삼각행렬의 전치행렬 = 상 삼각행렬 : LnT = Un
     - 상 삼각행렬의 전치행렬 = 하 삼각행렬 : UnT = Ln

  ㅇ 삼각행렬들의 곱 관계
     - 하 삼각행렬들의 곱 = 하 삼각행렬
     - 상 삼각행렬들의 곱 = 상 삼각행렬

  ㅇ 삼각행렬이 가역행렬이기 위한 필요충분조건
     - 주 대각선 상의 모든 원소가 0 이 아니어야 만 됨

  ㅇ 삼각행렬의 역행렬 관계
     - 가역행렬인 하 삼각행렬의 역행렬 = 하 삼각행렬
     - 가역행렬인 상 삼각행렬의 역행렬 = 상 삼각행렬


[ 행렬 종류 ]1. 행렬의 종류  2. 정방 행렬  3. 삼각 행렬  4. 전치 행렬  5. 대각 행렬  6. 직교 행렬  7. 대칭 행렬  8. 복소수 행렬  9. 계수 행렬  10. 역 행렬  11. 가역 행렬  12. 특이 행렬  13. 치환 행렬  

 
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