Complex Matrix, Hermitian Matrix, Unitary Matrix, Normal Matrix   복소수 행렬, 에르미트 행렬, 헤르미티안 행렬, 유니터리 행렬, 정규 행렬

(2016-08-28)
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8. 복소수 행렬
9. 계수 행렬
10. 역 행렬
11. 가역 행렬
12. 특이 행렬
13. 치환 행렬

     
1. 개요

  ㅇ 실수 행렬 (Real Matrix)
     -  성분이 실수행렬
        .  A = A*복소수 행렬 (Complex Matrix)
     -  성분이 복소수행렬공액 행렬 (Conjugate Matrix)
     -  복소수 행렬 A일 때, 각 복소수 원소에 공액복소수를 취한 행렬 A*AT = A*
     - 성질 : 복소수 행렬일 때, 이에 전치를 취하면 그 원소는 공액복소수가 됨

  ㅇ 공액 복소수 전치 (Complex Conjugate Transpose)
     -  어떤 복소수 행렬공액을 취하고, 이에 전치를 취함
        . (A*)T = (AT)* = AH
     -  성질 : 행렬 전치(Transpose) 연산공액복소수(Conjugate) 연산은 서로 가역적임
        . 즉, 연산 순서에 관계없음

  ㅇ 헤르미티안 행렬 (Hermitian Matrix)                    ☞ 헤르미티안 대칭 참조
     -  AH = A 를 만족하는 행렬 
        . 즉, aij = aji*
           .. 주대각선 성분은 실수이고, 나머지 성분이 복소수
           .. 대칭 성분 간에 공액 관계 임
 
  ㅇ 반 헤르미티안 행렬 (Skew-Hermitian Matrix)
     -  AH = -A 를 만족하는 행렬
        . 즉, aij = -aji*
           .. 주대각선 성분이 모두 0
           .. 대칭 성분 간에 부호가 반대이며, 공액 관계 임

  ㅇ Unitary 행렬 (Unitary Matrix)
     -  AH A = A AH = I 를 만족하는 행렬
        . 또한, A-1 = AH
           .. 즉, A의 역행렬 A-1이 바로 공액 전치 행렬 AH이 됨

  ㅇ 정규 행렬 (Normal Matrix)
     -  AHA = AAH 를 만족하는 행렬


[ 행렬 종류 ]1. 행렬의 종류  2. 정방 행렬  3. 삼각 행렬  4. 전치 행렬  5. 대각 행렬  6. 직교 행렬  7. 대칭 행렬  8. 복소수 행렬  9. 계수 행렬  10. 역 행렬  11. 가역 행렬  12. 특이 행렬  13. 치환 행렬  

 
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